2 图形的旋转 第1课时 旋转的认识 知识点1 旋转的有关概念 1．下面生活中的实例，不是旋转的是（ ） A．传送带传送货物 B．螺旋桨的运动 C．风车风轮的运动 D．自行车车轮的运动 2．如图，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到的，则旋转的角度为 ． 第2题图 第3题图 3．如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上的中点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置，那么： （1）旋转中心是点 ； （2）点B，D的对应点分别是点 ； （3）线段AB，BD，DA的对应线段分别是 ； （4）∠B的对应角是 ； （5）旋转的角度为 ． 知识点2 旋转的性质 4．如图，△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE，AB＝5 cm，BC＝8 cm，∠BAC＝130°，则AD＝ ＝ cm，DE＝ ＝ cm，∠EAC＝∠ ＝ ，∠DAC＝ ． 5．如图，△ABC以点C为旋转中心，旋转后得到△EDC.已知AB＝1.5，BC＝4，AC＝5，则DE的长为（ ） A．1.5 B．3 C．4 D．5 第5题图 第6题图 6．（2019·湘潭）如图，将△OAB绕点O逆时针旋转70°到△OCD的位置．若∠AOB＝40°，则∠AOD＝（ ） A．45° B．40° C．35° D．30° 7．（2020·天津）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点B的对应点E恰好落在边AC上，点A的对应点为D，延长DE交AB于点F，则下列结论一定正确的是（ ） 22294850A．AC＝DE B．BC＝EF C．∠AEF＝∠D D．AB⊥DF 知识点3 确定旋转中心 8．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在正方形网格线的格点上，将△ABC绕点P按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点P的坐标为（ ） 213042560960A．（0，0） B．（0，1） C．（－1，1） D．（1，1） 9．（2020·赤峰）下列图形绕某一点旋转一定角度都能与原图形重合，其中旋转角度最小的是（ ） A．等边三角形 B．平行四边形 C．正八边形 D．圆及其一条弦 10．（2020·齐齐哈尔）有两个直角三角形纸板，一个含45°角，另一个含30°角，如图1所示叠放，先将含30°角的纸板固定不动，再将含45°角的纸板绕顶点A顺时针旋转，使BC∥DE，如图2所示，则旋转角∠BAD的度数为（ ） A．15° B．30° C．45° D．60° 11．（2019·内江）如图，在△ABC中，AB＝2，BC＝3.6，∠B＝60°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为（ ） A．1.6 B．1.8 C．2 D．2.6 第11题图 变式图 【变式】 如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C.连接AA′，若∠1＝27°，则∠B的度数是（ ） A．84° B．72° C．63° D．54° 12．（2020·聊城）如图，在Rt△ABC中，AB＝2，∠C＝30°，将Rt△ABC绕点A旋转得到Rt△AB′C′，使点B的对应点B′落在AC上，在B′C′上取点D，使B′D＝2，那么点D到BC的距离等于（ ） 22142450A．2（＋1） B.＋1 C.－1 D.＋1 13．（2019·苏州）如图，在△ABC中，点E在BC边上，AE＝AB，将线段AC绕A点旋转到AF的位置，使得∠CAF＝∠BAE，连接EF，EF与AC交于点G. （1）求证：EF＝BC； （2）若∠ABC＝65°，∠ACB＝28°，求∠FGC的度数． 3563620157162514．（2019·河南）如图，在△OAB中，顶点O（0，0），A（－3，4），B（3，4），将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D的坐标为（ ） A．（10，3） B．（－3，10） C．（10，－3） D．（3，－10） 第2课时 旋转作图 知识点 旋转作图 1．将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是（ ） 2．如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定角度得到△M1N1P1，则其旋转中心是 ． 第2题图 第3题图 3．如图，它可以看作“◇”通过连续平移3次得到，也可以看作“◇”绕中 ... ...
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