中小学教育资源及组卷应用平台 2020-2021学年人教版数学五年级下册期中章节复习精编讲义 第二单元《因数和倍数》 知识点一：因数与倍数 1、 如果a×b=c(a、b、c都是非0的自然数)那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。例如4×3=12，12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数。 2、 因数的特点：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。(1是所有非0自然数的因数) 一个数的因数的求法：成对地按顺序找 3、 倍数的特点：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。例：3的倍数有：3、6、9、12…其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 一个数的倍数的求法：依次乘以自然数 知识点二：2、5、3的倍数的特征 1、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数(2的倍数的数叫做偶数、不是2的倍数的数叫做奇数)。 2、5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。 3、3的倍数的特征：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 知识点三：奇数与偶数（自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数） (1)定义：奇数：(也叫单数)自然数中不能被2整除的数 最小的奇数是1， 偶数：(也叫双数)自然数中能被2整除的数 最小的偶数是0. (2)特征：奇数：个位上是1，3，5，7，9的数 偶数：个位上是0，2，4，6，8 的数 (3)字母表示：奇数：2n+1(n>=0) 偶数：2n(n>=0) (4)公式：奇数+奇数=偶数 奇数+偶数=奇数 偶数+偶数=偶数 (5)自然数中，不是奇数就是偶数。0是偶数。 知识点四：质数与合数（自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类） (1)定义：质数：只有1和它本身两个因数的数(共有2个因数) 合数：除了1和它本身之外还有别的因数的数(至少有3个因数)， (2)最小的质数是2 最小的合数是4 (3)“1”既不是质数，也不是合数。 (因为1只有1个因数)。 (4)自然数中，除了0和1之外，不是质数就是合数 (5)在自然数里，不是奇数的质数只有2 (6)公式：质数*质数=合数 质数*合数=合数 合数*合数=合数 (7)100以内的质数： 2、3、5、7和11， 13后面是17， 19、23、29， 31、 37、41， 43、47、53， 59、61、67， 71、73、79， 83、89、97。 一、精挑细选（共5题；每题1分，共5分） 1. 三位数45□既是3的倍数，也是5的倍数。□里面可以有（ ）种填法。 A. 1 B. 3 C. 4 D. 6 2. （2020五上·潍城期末）质数和质数的乘积一定是（ ）。 A. 质数 B. 奇数 C. 合数 3. （2020五上·罗湖期末）一个数既是12的倍数，又是48的因数，这个数不可能是（ ） A. 24 B. 12 C. 48 D. 36 4. （2020五下·邳州期末）下面（ ）的乘积不可能是偶数。 A. 质数×合数 B. 奇数×偶数 C. 奇数×奇数 D. 质数×质数 5. （2020五上·龙华期末）有3张卡片，上面分别写着2，3，7这三个数字，东东和芳芳各抽一张，如果两人卡片上的数字的积是奇数，芳芳赢；若是偶数，东东赢。这个游戏规则（ ）。 A. 公平 B. 不公平 C. 无法确定 二、判断正误（共5题；每题1分，共5分） 6. （2020五上·惠阳期末）质数都是奇数，合数都是偶数。（ ） 7. （2020五上·惠阳期中）个位是3、6、9的数一定是3的倍数。（ ） 8. （2020五上·惠阳期中）在自然数中，奇数都是质数，偶数都是合数。（ ） 9. （2019五上·东源期末）用 ， ， ，三张数字卡片组成的同时是2，3和5的倍数的最小三位数是120。 10. 判断，正确的填“正确”，错误的填“错误”． 一个自然数，不是质数就是合数；不是偶数就是奇数． 三、仔细想，认真填（共8题；每空1分，共26分） 11. （2020五上·枣庄期 ... ...
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