中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版2021年七年级（下）数学期中测试题（1）（含答案） 考试时间：90分钟 满分：100分 选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．两条直线被第三条直线所截，则（ ） A.同位角一定相等 B.内错角一定相等 C.同旁内角一定互补 D.以上结论都不对 2．下列各组x,y的值中，是方程的解是（ ） A． B. C. D. 3．如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠2=80°，则∠1等于（ ） A．120° B．110° C．100° D．80° 第3题图 第4题图 4．如图，AB∥EF，CD⊥EF于点D，若∠ABC=40°，则∠BCD=（ ） A．140° B．130° C．120° D．110° 5．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 6． 下列各式中能用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 7．下列各式从左到右因式分解正确的是（ ） A． B． C． D． 8．某校七（1）班有人，分个学习小组，若每组7人，则多3人；若每组8人，则少5人，求全班人数及分组数，则正确的方程组为（ ） A． B． C. D. 9．若直线a∥b，点A、B分别在直线a、b上，且AB=2 cm，则a、b之间的距离（ ） A．等于2 cm B．大于2 cm C．不大于2 cm D．不小于2 cm 10．已知，则的值是（ ） A．-18 B．-6 C． D． 二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分． 11．已知式子3x+2y=5,请用含x的代数式来表示y,则y= . 12．如图，RtABC中，,DE//AB,ADE=42，则B= ． 第12题图 第17题图 13．若是关于x和y的二元一次方程，则a= ,b= . 14．用“※”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a※b=.那么※= . 15．已知一个三角形的面积为()，其中一边长为5ab，则这条边上高的长为 ． 16．已知，则 ． 17．如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是 ． 18．若 ，则 ． 三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）计算： （1） （2） 20．（6分）因式分解： （1） （2） 21.（6分）解下列方程： （1） （2） 22．如图， 23.（6分）如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°． （1）证明：AB∥CD； （2）若∠2=28°，求∠3的度数. 24.（8分）已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题：①1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？②请你帮该物流公司设计租车方案． 25.（8分）一副三角板的三个内角分别是90°，45°，45°和90°，60°，30°，按如图所示叠放在一起，若固定三角形AOB，改变三角形ACD的位置（其中点A位置始终不变），可以摆成不同的位置，使两块三角板至少有一组的边平行。设∠BAD=α (0°＜α＜180°) （1）如图1中，请你探索当α为多少时，CD∥OB，并说明理由； （2）如图2中，当α=_____时，AD∥OB； （3）你还能摆成怎样不同的位置，使两块三角板至少有一组的边平行，请画一画并直接写出α的度数及平行的直线. 参考答案 选择题（每题3分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C B C A D A C B 二、填空题（每题3分） 11． 12．48°； 13．0，3； 14．-26； 15．； 16．2； 17．55°； 18．14 三、解答题（共46分） 19．（本题满分6分） （1） （2） 20．（本题满分6分） （1） （2） 21．（本题满分6分） （1） （2） 22．（本题满分6分） 解：（已知） （两直线平行，同旁内角互补） ， （已知） （两直线平行，内错角相等） 23.（本题满分6分） 解：（1）、平分、， ，； ， ； （同旁内角互补，两直线平行） （2）平分 24.（本 ... ...
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