《约分》教学设计与意图 【教学内容】 《义务教育教科书·数学》—（青岛版）六年制五年级下册第三单元33～34 页及相关自主练习。 【教材分析】 本课是在理解和掌握了公因数和最大公因数、分数的意义和基本性质、简单的同分母分数加减法的基础上进行教学的。教材呈现的是两个学生完成两幅剪纸作品的情境，借助问题“剪鲤鱼和蝴蝶一共用了这张纸的几分之几”，引出对同分母分数加法和约分的探索，为学习同分母分数减法和异分母分数加减法打下基础。 【教学目标】 1.理解分数加法的意义，初步掌握同分母分数加法的算理和计算法则。结合情境使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。 2.在与他人交流自己的思维过程和结果中，体验知识的形成过程，增强数学意识。 3.引导学生认识知识间的必然联系，了解中国的非物质文化遗产，培养学生的民族自豪感。 【教学重点】 理解同分母分数加法的算理和算法，掌握约分的方法。 【教学难点】 掌握约分的方法，理解最简分数的含义。 【教学过程】 一、创设情境，提供素材 谈话：剪纸艺术是中国的非物质文化遗产，我们学校也开展了剪纸艺术课，一起去看看吧。请同学们仔细观察，你能找到哪些数学信息？ 提问：根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？ 预设1：剪鲤鱼和蝴蝶一共用了这张纸的几分之几？ 预设2：剪蝴蝶比剪鲤鱼多用了这张纸的几分之几？ 【设计意图】将剪纸艺术作为情境，有助于激发学生探究学习的兴趣。同时，剪纸艺术是中国的非物质文化遗产，这有助于培养学生的民族自豪感。 二、自主探索，尝试算法 （一）列出算式，理解意义 谈话：这节课我们先来解决 “剪鲤鱼和蝴蝶一共用了这张纸的几分之几？”这个问题。 想一想，怎样列式？ 学生独立思考，自主探究，列出算式。 预设：+ 提问：想一想为什么用加法呢？ 预设：要求一共用了这张纸的几分之几，就是把剪鲤鱼用的纸和剪蝴蝶用的纸合起来，把两部分合起来就用加法，所以列式+。 谈话：观察这个算式有什么特点？ 预设：是两个分母相同的分数相加，也就是同分母分数相加。这是这节课我们要学习的重要内容。 （二）数形结合，理解算理 谈话：+等于多少呢？ 先让学生独立思考，再小组交流。 预设1：画图法 预设2：计算法 1个加3个是4个，就是。 ＋＝＝ 谈话：大家看，刚才在计算同分母分数加法的时候，分子、分母有什么变化吗？ 预设：同分母分数相加，分母不变，分子相加。 （三）运用分数的基本性质约分 1.学习约分的含义 谈话：刚才老师在巡视的过程中发现，有些同学计算的结果是，那么和同样大吗？你是怎样想的？ 学生谈论交流，得出＋＝＝＝ 结论：根据分数的基本性质，分数的分子分母同时除以4，得到，所以和同样大。 2.探索约分的方法 提出问题：你会把 约分吗？ 学生独立思考，自主探究，小组交流。 预设1：分别除以分子和分母的公因数2。 ＝ 预设2：分别除以分子和分母的公因数3。 ＝ 预设3：先除以分子和分母的公因数2，再除以分子和分母的公因数3。 ＝ ＝ 预设4：可以直接除以分子和分母的最大公因数6。 ＝ 追问：这几种约分的结果为什么不同呢？ 学生观察发现，初步认识最简分数。 谈话：的分子和分母只有公因数１，像这样的分数叫做最简分数。约分时通常要约成最简分数。 谈话：比较一下，你喜欢哪种方法？为什么？ 学生理解约分的意义，并说说满足约分的几个条件。 3.学习用画斜线的方式约分 谈话：同学们，以后的计算过程中，如果得数能约分的，一般要约成最简分数。约分可以写成下面的形式。 先分别除以18和12的公因数2，再分别除以6和9的公因数3。 也可以分别除以18和12的最大公因数6。 【设计意图】引导学生自己梳理计算方法，培养学生用数学语言叙述数学现象，同时也是对算法和 ... ...
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