2021年广东中山市八校教学共进联盟中考数学联考试卷（3月份）

2021年广东省中山市八校教学共进联盟中考数学联考试卷（3月份） 一．选择题（共10小题）. 1．4的算术平方根是（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D．16 2．在下列几何体中，主视图、左视图与俯视图都是相同的圆，该几何体是（　　） A． B． C． D． 3．据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学记数法表示为（　　） A．0.157×1010 B．1.57×108 C．1.57×109 D．15.7×108 4．下列计算正确的是（　　） A．（﹣a3）2＝﹣a6 B．（a﹣b）2＝a2﹣b2 C．3a2+2a3＝5a5 D．a6÷a3＝a3 5．数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第3个小组被抽到的概率是（　　） A． B． C． D． 6．抛物线y＝（x+2）2﹣3可以由抛物线y＝x2平移得到，则下列平移过程正确的是（　　） A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位 7．如图，在⊙O中，∠CDB＝25°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E的度数为（　　） A．40° B．50° C．55° D．60° 8．一元二次方程x2+2x﹣4＝0的根的情况为（　　） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法确定 9．在△ABC中，∠C＝90°，如果AB＝6，BC＝3，那么cosB的值是（　　） A． B． C． D． 10．如图直线y1＝x+1与双曲线y2＝交于A（2，m）、B（﹣3，n）两点．则当y1＞y2时，x的取值范围是（　　） A．x＞﹣3或0＜x＜2 B．﹣3＜x＜0或x＞2 C．x＜﹣3或0＜x＜2 D．﹣3＜x＜2 二．填空题（每小题4分，共28分） 11．在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为　 　个． 12．函数y＝的自变量x的取值范围是　 　． 13．分解因式：xy2﹣4x＝　 　． 14．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠A＝110°，则∠BOD＝　 　°． 15．若x＝1是方程﹣2mx+n﹣1＝0的解，则2020+n﹣2m的值为　 　． 16．如图，一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB＝6m，已知木箱高BE＝，斜坡角为30°，则木箱端点E距地面AC的高度EF为　 　m． 17．如图，△OA1B1，△A1A2B2，△A2A3B3，…是分别以A1，A2，A3，…，为直角顶点且一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边中点C1（x1，y1），C2（x2，y2），C3（x3，y3），…，均在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，则y1+y2+y3+…+y10的值为　 　． 三、解答题一（每小题6分，共18分） 18．计算：（2020﹣π）0+|1﹣|﹣2sin60°． 19．先化简，再求值：，其中x＝5． 20．如图，已知等腰三角形ABC的顶角∠A＝108°． （1）在BC上作一点D，使AD＝CD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）． （2）求证：△ABD是等腰三角形． 四、解答题二（每小题8分，共24分） 21．一个不透明的盒子中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4． （1）从盒子中随机摸出一个小球，其标号是奇数的概率是　 　； （2）先从盒子中随机摸出一个小球，再从余下的3个小球中随机摸出一个小球，请用列表法或树状图法求两次摸出的小球标号的和大于4的概率； （3）先从盒子中随机模出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，请直接写出两次摸出的小球标号的和小于5的概率是　 　． 22．如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A（a，5）和B（5，1）． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）点P是线段AB上一点，过点P作PD上x轴于点D，交反比例函数图象于点Q，连接OP、OQ，若△POQ的面积为2，求P点的坐标． 23． ... ...