2020-2021学年北师大版数学六下第四单元《正比例和反比例》期中章节复习精编讲义（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2020-2021学年北师大版数学六年级下册期中章节复习精编讲义 第四单元《正比例和反比例》 知识点一：变化的量 1.相互关联的变量在一定条件下的变化是有规律的。 2.列表与画图都可以表示变量之间的变化关系。分析表格时，要弄清两个变量及相对应的数据；分析图时，要弄清图中横轴、纵轴表示的量的名称，以及图中每一个点所对应的两个量的多少。 3. 一般用含有字母的式子表示有规律的变量的变化规律，应先根据题中的条件写出等量关系式，再将等量关系式用字母表示出来。 知识点二：正比例 1.成正比例的量的特征：一个量随着另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值一定。 2.如果用x和y表示两个相关联的量，用k（一定）表示它们的比值，正比例关系可以表示为=k（一定）。 3.判断两个量是否成正比例的方法（1）首先，要确定这两个量是不是相关联的量（其中一个量是否随着另一个量的变化而变化）；（2）其次，要根据两个变量之间的数值对应关系，计算出两个变量每一对数值的比值；（3）最后，根据比值是否一定来判断这两个变量是否成正比例。 知识点三：正比例图像 1.成正比例的两个量表示的各点在同一条直线上，即正比例图象的特征是一条直线。 2.从正比例图象中可以得出任意一点所表示的意义。 3. 观察正比例图象时，要先明确横轴、纵轴表示的意义，从图象中可以直观地看出两个量的变化情况，不需要计算，由一个量的值可以直接找到与它对应的另一个量的值。 知识点四：反比例 1.成反比例的量的特征：一个量随着另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的积一定。 2.如果用字母x和y表示两个相关联的量，用k（一定）表示它们的乘积，反比例关系可以表示为xy=k（一定）。 3.判断两个量是否成反比例的方法 （1）首先，要确定这两个量是不是相关联的量（其中一个量是否随着另一个量的变化而变化）； （2）其次，要根据两个变量之间的数值对应关系，计算出两个变量每一对数值的积； （3）最后，根据积是否一定来判断这两个变量是否成反比例。 4. 正比例和反比例的异同点 一、精挑细选（共5题;每题2分，共10分） 1. 下列各数量关系中，成正比例关系的是（?? ） A.?总价一定，买的数量与单价????????????????????????????????B.?全班人数一定，出勤人数与缺勤人数 C.?圆的周长与它的半径??????????????????????????????????????????D.?运送一批货物，平均每天运的吨数和需要的天数 2. 下面两个量，成正比例的（??? ） A.?圆锥体积不变，它的底面积和高。??????????????????????B.?路程一定，已走的路程和未走的路程。 C.?两地的实际距离不变，比例尺和图上距离。????????D.?分子一定，分数值和分母（不为0） 3. 表示x和y成反比例关系的式子是（??? ）。 A.?y=3x????????????????????????????????B.? =y????????????????????????????????C.?x+y=18????????????????????????????????D.?x-y=18 4. 用比例解． 用电锯把一根木料锯成5段，需要48分钟．照这样计算，如果把这根木料锯成8段，要用（?? ） A.?80分钟???????????????????????????????B.?48分钟???????????????????????????????C.?84分钟???????????????????????????????D.?90分钟 5. 同时同地，一根长1米的标杆的影长0.6米，一名修理工要爬至48米高的电视塔上修理设备，他竖直方向爬行的速度为0.4米/秒，则此人的影子移动的速度为（　　）米/秒． A.?0.56?????????????????????????????????????B.?0.24?????????????????????????????????????C.?0.48?????????????????????????????????????D.?0.36 二、判断正误（共5题；每题2分，共10分） 6.) = （x和y均不为0），x和y成正比例关系。（??? ） 7. 正方形的边长和面积成正比例。（??? ） 8 ... ...