2020-2021学年北师大版数学五下第四单元《长方体（二）》期中章节复习精编讲义（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2020-2021学年北师大版数学五年级下册期中章节复习精编讲义 第四单元《长方体（二）》 知识点一：体积与容积 1.物体所占空间的大小，是物体的体积。 2.容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。 3.体积和容积的区别： （1）意义不同：体积是指物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物体的体积。 （2）测量方法不同：体积是从物体的外部测量，容积是从物体的内部测量。 （3）大小不同：同一个容器，因为容器壁有一定的厚度，体积大于容积；当容器壁很薄时，体积近似等于容积；当容器壁忽略不计时，体积等于容积。 知识点二：体积单位 1. 常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，分别记作立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）。 体积约是1cm3的有学生的大拇指指尖、一粒蚕豆、计算机键盘的方形按键、骰子…… 体积约是1dm3的有罐头盒、魔方… 体积约是1m3的有洗衣机、冰箱…… 2. 常见的容积单位有升（L）和毫升（mL）。 3.棱长为1dm的正方体的容积是1L；棱长为1cm的正方体的容积是1mL。 知识点三：长方体的体积 1. 长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为V=abh 2. 正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示为V=a3 3. 长方体（正方体）的体积=底面积×高，用字母表示为V=Sh 4. 已知长方体的体积、底面积、高三个量中的任意两个量，可以求出第三个量。 知识点四：体积单位的换算 1.相邻两个体积单位之间的进率是1000。1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3 2. 在解决体积、容积的实际问题时，要注意单位的统一。 知识点五：测量问题 1.在测量不规则物体的体积时，一般把不规则物体的体积转化为可测量的水的体积。水面升高部分的水的体积（或水满时溢出的水的体积）就是不规则物体的体积。 2. 向盛有水的长方体或正方体容器里面放入物体，且物体完全浸入水中，若有水溢出，则放入的物体和原来水的体积之和减去容器的容积就等于溢出水的体积。 一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分） 1.两个棱长1分米的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是（????? ）平方分米，体积是（???? ）立方分米。 A.?10，2?????????????????????????????????B.?12，2?????????????????????????????????C.?? 2，10?????????????????????????????????D.?2，12 2.下面说法中，正确的是（??? ） A.?棱长是6cm的正方体，它的表面积和体积相等????B.?24是倍数，6是因数 C.?有两个因数的自然数一定是合数?????????????????????????D.?最简分数的分子和分母的公因数只有1 3.把你的一个拳头慢慢地伸进装满水的脸盆中，溢出的水的体积（?? ）。 A.?大于1升?????????????????????B.?小于1毫升?????????????????????C.?大于1毫升，小于1升?????????????????????D.?无法确定 4. 将左图切成两块，切成的两块与原来长方体的关系，下面说法正确的是（??? ）。 A.?体积总和变小，表面积总和不变 B.?体积总和不变，表面积总和增加? C.?体积、表面积总和都不变? 5.在一个长30cm、宽20cm、深7cm的长方体水缸中放入一块石头，石头完全浸没水中后，水面上升4cm，这块石头的体积是（??? ）cm?。 A.?1200????????????????????????????????????????B.?2400????????????????????????????????????????C.?3600 二、判断正误（共5题；每题2分，共10分） 6.正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大6倍，体积就扩大9倍．（ ??） 7.把两个相同的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。（??? ） 8.若一个长方体和一个正方体的底面周长相等，高也相等，则体积也相等。（??? ） 9.用小正方体拼大正方体，所取的小正方体的个数一定是立方数。（???? ） 10.如果一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的体积就扩大到原来的64倍。（??? ） 三 ... ...