加减消元法解二元一次方程组学习任务单 一、学习目标 1．理解加减消元的依据； 2．利用加减消元法解二元一次方程组. 二、课堂任务 例1：解二元一次方程组 例2：解二元一次方程组 例3：加减消元法解二元一次方程组 练习1：加减消元法解二元一次方程组 （1） （2） （3） （4） 提升训练1：已知 ，探究x和y满足的等量关系 提升训练2：解关于x，y的二元一次方程组 作业 1. 利用加减法解方程组. （1） （2） （3） （4） 2. 解关于、的二元一次方程组： 3. 已知方程组的解满足方程，求的值. 作业参考答案： （1） （2） （4）教 案 教学基本信息 课题 加减消元法解二元一次方程组 学科 数学 学段： 初中 年级 初一 教材 书名：义务教育教科书数学七年级下册 -出卷网-：人民教育-出卷网- 出版日期：2012年10月第1版 教学设计参与人员 姓名 单位 设计者 实施者 指导者 课件制作者 其他参与者 教学目标及教学重点、难点 学习目标： 1．理解加减消元的依据； 2．利用加减消元法解二元一次方程组. 重点： 加减消元的依据； 加减消元法解二元一次方程组的步骤. 难点: 根据二元一次方程组的未知数系数特征选择消元的方式. 教学过程(表格描述) 教学环节 主要教学活动 设置意图 复习 复习上一课时的内容：解二元一次方程的方法是将二元方程通过消元转化为一元方程，上一课时中学习了代入消元的方法. 练习：代入法解二元一次方程组 总结：1. 代入消元法的依据是同一个问题中同一个量代表相同的意义，利用等量代换来消元； 2. 解方程变形的依据是等式的性质. 结合具体的题目复习代入消元的方法，理解代入消元的依据，以及解方程变形的依据，复习解方程的基本过程，为后面加减消元法的引入做铺垫。 新课 例1：解方程组，有其他消元的方法么？ 讨论消元的方法：观察方程组中未知数的系数特征，发现方程左边的两个代数式中y的系数都是1，作差即可消去未知数y。因此将两个方程作差，即两个方程的左右两边分别作差，就可以消去未知数y。 上述消元的依据：等式的性质 消元后，进一步解方程，方程变形的依据是等式的性质。 进一步对比两个方程按照不同的顺序作差的共同之处和不同之处：都可以达到消去未知数y的目的，而方程2减去方程1会出现符号变号的问题. 例2：你能类比例1的方法解二元一次方程组么？ 观察方程组中未知数的系数特征，虽然不含有相同的未知数系数，方程左边的两个代数式中未知数y的系数一个是10，一个是-10，互为相反数，相加即可消去未知数y。因此，将两个方程相加，即两个方程的左右两边分别相加，根据等式的性质，即可达到消元的目的。进一步根据等式的性质变形，就可以求解方程组。 结合例1和例2.归纳总结加减消元法的定义：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程． 加减消元法的依据是：等式的性质。 例3：利用加减消元法解二元一次方程组 观察方程组中未知数的系数特征，发现没有相同或相反的系数，因没有办法直接通过相加或相减消元。 那么能否构造出相同或相反的系数呢？选择哪个未知数构造呢？如何构造想相同或相反的系数呢？ 方法一：根据x构造相同的系数5. 则方程1的两边同时乘以三分之五，根据等式的性质，等号依旧成立，得到一个新的方程，记为方程3，则方程2和方程3中x的系数相同，就可以作差消去未知数x，进一步即可求解方程组。 方法二：根据x构造相同的系数15，即3和5的最小公倍数。 则方程1的两边同时乘以5，根据等式的性质，等号依旧成立，得到一个新的方程15x+20y=80，记为方程3，方程2的两边同时乘以3，得到新的方程15x-18y=99，记为方程4.则方程3和方程4中x的系数相同，就可以作差消去未知数x，进一步即可 ... ...
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