8.2.1代入消元法解一元一次方程 学案

主备人：毛淋玉 审核：杨志勇 集备：罗利、王厚林、陈勇、王金梅 8.2.1 代入消元—解二元一次方程组 【学习目标】 1. 会用代入法解简单的二元一次方程组.（直接代入） 2. 初步体会解二元一次方程组的基本思想———�消元”，渗透化归思想. 【学习重点】用代入法解简单的二元一次方程组. 【学习难点】体会消元思想. 【教学过程】 【创设情境，引入课题】 问题1：解方程：2x+(10-x)=16 【探究新知，练习巩固】 知识点1 问题2：你能把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式吗？ （1）x+y=10 （2）2x+y=16 问题3：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得一分，某队想在全部10场比赛中得到16分，这个队胜负场数分别是多少？ 方法一：设一个未知数，可列一元一次方程来解 解:设_____,列方程为：_____ 方法二：设两个未知数，可列二元一次方程组来解 解：设_____，可列方程组为： 把方程①改写成用含x的式子表示y的形式为_____ ③ 把方程③式代入方程②，得_____ 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想。 （三） 【合作探究，尝试求解】知识点2 问题3：把下面的解题过程补充完整 解法一： 解法二：由①，得 y=_____ ③ x=_____ ③ 把③代入②，得 把③代入②，得 =14 _____ 解这个方程，得 解这个方程，得 x= y= 把x= 代入③，得 把x= 代入③，得 y= x= 所以这个方程组的解是 所以这个方程组的解是 把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。 （四）【小结】 用代入消元法解二元一次方程组的步骤是什么？ (1)方程变形：将其中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来. (2)代入消元：将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程. (3)方程求解：解出一元一次方程的解，再将其代入到原方程，或变形后的方程中求出另一个未知数的解，最后得出方程组的解. (4)口算检算 （五）【小练习】 1.将方程x-y=5变形,若用y表示x，则x= ,若用x表示y，则y= , 将方程2x-3y=5变形,若用y表示x，则x= ,若用x表示y，则y= , 2.用代入法解下列方程组 (1) (2) (4) 3.若2ay+5b3x与-4a2xb2-4y是同类项，则=_____，=_____。 4.根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g)和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2：5,某厂每天生产这种消毒液的数量为22.5t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？ ... ...