2020-2021学年人教版七下数学拓展练习附答案第五章相交线与平行线（word版含答案）

人教版七下数学第五章相交线与平行线 一、选择题 下列各组角中， 与 是对顶角的是 A． B． C． D． 如图，，，则点 到 所在直线的距离是线段 的长． A． B． C． D．以上都不是 如图所示，下列说法中错误的是 A． 和 是同位角 B． 和 是同旁内角 C． 和 是同旁内角 D． 和 是内错角 如图，点 在 的延长线上，下列条件能判断 的是 A． B． C． D． 如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的 倍少 ，那么这两个角分别是 A． ， B． ， C． ， D．以上都不对 命题： ①一个三角形中至少有两个锐角； ②垂直于同一条直线的两条直线垂直； ③如果两个有理数的积小于 ，那么这两个数的和也小于 ． 其中为真命题的有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 下列生活现象中，属于平移的是 A．足球在草地上滚动 B．拉开抽屉 C．把打开的课本合上 D．钟摆的摆动 如图是某公园里一处矩形风景欣赏区 ，长 米，宽 米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为 米，那小明沿着小路的中间，从出口 到出口 所走的路线（图中虚线）长为 A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 二、填空题 如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中四种搭建方式 ，，， 中，最短的是 ． 如图，已知直线 ，垂足为 ，直线 经过点 ，，则 的度数为 ． 如图，如果 ，，那么 的同位角等于 ， 的内错角等于 ， 的同旁内角等于 ． 如图 是长方形纸带，，将纸带沿 折叠成图 ，再沿 折叠成图 ，则图 中的 如图，在 中，，把 沿直线 的方向平移到 的位置，若 ，则平移的距离为 ． 三、解答题 如图，直线 ， 相交于点 ， 平分 ，，． (1) 求 的度数； (2) 求 的度数． 已知：如图，，，，．求证：． 如图，已知 ，，，， 平分 ． (1) 证明：； (2) 求 的度数． 把命题改写成“如果 那么 ”的形式． (1) 对顶角相等； (2) 两直线平行，同位角相等； (3) 等角的余角相等． 如图， 与 相交于点 ，给出下列三个论断：① ，② ，③ ． 请以其中的两个论断为条件，一个论断为结论，编一道证明题，并加以证明． 已知： （填序号） 求证： （填序号） 证明： 如图 所示：已知 ，点 在 上，点 在 上，点 在点 的左侧，点 在点 的右侧，， 的平分线交于点 （不与 ， 点重合），． (1) 若 ，则 的度数为 （直接写出结果即可）； (2) 若 ，将线段 沿 方向平移，使点 移动到点 的左侧，其他条件不变，如图 所示，求 的度数（用含 的式子表示）． 答案 一、选择题 1. 【答案】C 2. 【答案】B 3. 【答案】B 4. 【答案】A 5. 【答案】D 【解析】 两个角的两边分别平行， 这两个角相等或互补． 设其中一个角为 ，则另一个角为 ， 若这两个角相等，则 ，解得：， 这两个角的度数是 和 ； 若这两个角互补，则 ，解得：， 这两个角的度数是 和 ． 这两个角的度数是 和 或 和 ． 6. 【答案】B 【解析】①是真命题；②③是假命题． 7. 【答案】B 8. 【答案】C 【解析】根据已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于 ，纵向距离等于 ， 所以长 米，宽 米，路线为 米． 二、填空题 9. 【答案】 10. 【答案】 【解析】 直线 ， ， ， ， ， ， 解得 ， 则 ． 11. 【答案】 ； ； 12. 【答案】 【解析】，， ， （图 ）， （图 ）， （图 ）． 13. 【答案】 三、解答题 14. 【答案】 (1) ， ， 平分 ， ． (2) ，， ． 15. 【答案】 ，， ， ， ， ， ， ． 16. 【答案】 (1) ， ， 又 ， ， ． (2) ，，， ， 又 ，， ， ， 又 平分 ， ， ． 17. 【答案】 (1) 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等； (2) 如果两直线平行，那么同位角相等； (3) 如果两个角同为等角的余角，那么这两个角相等． 18. 【答案】①，② ③； ， ， 又 ， ， ．（答案不唯一） 19 ... ...