4.2 提公因式法 一课一练（含解析）

初中数学北师大版八年级下学期 第四章 4.2 提公因式法 一、单选题 1.多项式3x-9，x2-9与x2-6x+9的公因式为（???? ） A.?x+3????????????????????????????????????B.?(x+3)2????????????????????????????????????C.?x-3????????????????????????????????????D.?x2+9 2.分解因式a2－2a，结果正确的是(??? ) A.?a（a－2）???????????????????????B.?a（a＋2）???????????????????????C.?a（a2－2）???????????????????????D.?a（2－a） 3.把 进行因式分解，提取的公因式是（?? ） A.?????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.? 4.多项式 各项的公因式是（?? ） A.????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.? 5.8xmyn-1与-12x5myn的公因式是(??? ) A.?xmyn????????????????????????????????B.?xmyn-1????????????????????????????????C.?4xmyn????????????????????????????????D.?4xmyn-1 6.把 分解因式的结果为（??? ） A.????????????B.????????????C.????????????D.? 二、填空题 7.分解因式 =_____. 8.分解因式： _____． 9.分解因式： _____． 10.分解因式a2 b - ab2 = _____ 11.分解因式：2a（x－y）－3b（y－x）＝_____． 12.多项式 的公因式是_____． 三、计算题 13.分解因式： 14.因式分解：3m(x－y)－n(y－x)． 15.因式分解 （1）； （2）. 16.． 四、解答题 17.已知：多项式A=b3﹣2ab （1）请将A进行因式分解： （2）若A=0且a≠0，b≠0，求 的值． 18.已知：x2+bx+c（b、c为整数）是3（x4+6x2+25）及3x4+4x2+28x+5的公因式，求b、c的值． 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】 C 解： ， ， ， 公因式是 ． 故答案为：C． 2.【答案】 A 解：原式=a（a-2）， 故答案为：A. 3.【答案】 D 解： ∴都有因式2ax. 故答案为：D. 4.【答案】 A 解： ＝xy（6＋3x?4xz3）， 故多项式 各项的公因式是xy. 故答案为：A. 5.【答案】 D 解： 8xmyn-1与-12x5myn的公因式为4xmyn-1. 故答案为：D. 6.【答案】 B 解： 故答案选：B 二、填空题 7.【答案】 解： ， = ， 故答案为： . 8.【答案】 解： ， 故答案为： ． 9.【答案】 m（m+1） 解： 故答案为：m（m+1）． 10.【答案】 ab（a-b） 解：a2 b - ab2 = ab(a-b)， 故答案为：ab(a-b)． 11.【答案】 （x-y）（2a+3b） 解：2a（x-y）-3b（y-x） =2a（x-y）+3b（x-y） =（x-y）（2a+3b）． 故答案为：（x-y）（2a+3b）． 12.【答案】 5m2n 解：多项式15m3n2+5m2n-20m2n3中， 各项系数的最大公约数是5， 各项都含有的相同字母是m、n，字母m的指数最低是2，字母n的指数最低是1， 所以它的公因式是5m2n． 故答案是：5m2n． 三、计算题 13.【答案】 解：原式 ， ， ， ． 14.【答案】 解：原式= 3m(x－y)+n(x－y) =（x-y）（3m+n）. 15.【答案】 （1）解：原式 （2）解：原式 16.【答案】 解：原式＝ ＝ 四、解答题 17.【答案】 （1）解：A=b3﹣2ab=b（b2﹣2a） （2）解：∵A=0，∴b（b2﹣2a）=0， 解得：b=0或b2﹣2a=0， ∵b≠0， ∴b2﹣2a=0，即b2=2a， 则原式= = = 18.【答案】 解：∵二次三项式x2+bx+c既是x4+6x2+25的一个因式，也是3x4+4x2+28x+5的一个因式， ∴也必定是x4+6x2+25与3x4+4x2+28x+5差的一个因式，而3（x4+6x2+25）﹣（3x4+4x2+28x+5）=14（x2﹣2x+5）， ∴x2﹣2x+5=x2+bx+c， ∴b=﹣2，c=5． ... ...