《一元一次不等式及其解法》学习任务单 【学习目标】 (1) 掌握一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式,能在数轴上表示一元一次不等式的解集. (2) 通过观察,类比,分析.得到一元一次不等式的概念；类比一元一次方程的求解探索出一元一次不等式的求解过程；感知类比和化归的思想方法. (3) 培养勇于探索的良好习惯，感受数学的严谨性. 【课前预习任务】 1.不等式的基本性质； 2.一元一次方程的解法； 3.在数轴上表示不等式的解集. 【课上学习任务】 1. 根据题意列出不等式. 2. 什么是一元一次方程？ 3. 一元一次不等式的概念是什么？ 4. 如何解一元一次方程？ 5. 类比一元一次方程解法如何解一元一次不等式？ 6. 解一元一次不等式的一般步骤和主要依据是什么？ 7. 解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？ 8. 解一元一次不等式需特别注意的问题. 9. 根据题目所给不等关系先列不等式，再求解集. 【课后作业】 《人教版教材七年级下册》第126页第1题 《人教版教材七年级下册》第133页第2题 【课后作业参考答案】 1.解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来 (1)3(2x+5)>2(4x+3) (2)10-4(x-4)≤2(x-1) (3) (4) (6)y+12y 6 4 2.a取什么值时,15-7a的值满足下列条件 (1)大于1 (2)小于1 (3)等于1教 案 教学基本信息 课题 一元一次不等式及其解法 学科 数学 学段：第三学段 年级 七年级 教材 书名： 七年级数学下册 -出卷网-：人民教育-出卷网- 出版日期：2012年 9 月 教学设计参与人员 姓名 单位 设计者 实施者 指导者 课件制作者 其他参与者 教学目标及教学重点、难点 教学目标 (1) 掌握一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式,能在数轴上表示一元一次不等式的解集. (2) 通过观察,类比,分析.得到一元一次不等式的概念；类比一元一次方程的求解探索出一元一次不等式的求解过程；感知类比和化归的思想方法. (3) 培养勇于探索的良好习惯，感受数学的严谨性. 教学重点 一元一次不等式的概念和解法 教学难点 一元一次不等式解题步骤的确立 教学过程(表格描述) 教学环节 主要教学活动 设置意图 引入 1. 根据下列问题列不等式： （1）一个正方形花坛的周长要小于32米，那么它的边长a应满足什么条件？ 4a <32 （2）从小新家到某博物馆距离是24km，他骑自行车 早上9:00出发，要在10:30前到达，速度v应满足什么条件？ 1.5v >24 （3）某校共有30个班，校运动会每班要选出1～2名志愿者，要保证志愿者总数不少于40人，若设志愿者只有1人的班级有x个,则x满足什么条件？ 情境引入，激发兴趣，体会到数学来源于生活，并感悟到学习一元一次不等式的必要性。 形成概念 问题1：观察这几个不等式有哪些共同特征？你能给它们起个名字吗？ 追问:什么是一元一次方程？尝试模仿一元一次方程的定义给一元一次不等式下定义. 2.形成概念 一元一次不等式定义：只含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，不等号两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式. 练习：判断下列不等式是否是一元一次不等式，并说明理由. 怎样解不等式，需要用到不等式的性质 发现一元一次不等式概念的本质特征以及它和一元一次方程概念的相通之处。经历“材料感知—辨析比较—归纳共性—概括抽象”的概念形成过程，发展学生的数学抽象能力。 正误辨析有利于学生把握一元一次不等式的概念内涵。 探究解法 复习不等式的性质 2．利用不等式的性质解不等式： 发现：解不等式和解方程一样，也可以“移项” 回顾：解一元一次方程的一般步骤和主要依据 解方程 解方程主要依据等式性质将比较复杂的方程一步步化简为x=a的最简形式. 问题2：什么叫做解不等式？解不等式的最终目标是什么？如何实现这个目标？ 4.探究：类比解一元一次方程的步骤，解一元一次不等式，并 ... ...
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