小学数学人教版六年级下成正比例的量学案

六年级 数学 科“快乐·高效”课堂学习路径建议 第二学期 第 17 课时 姓名： 学习内容 成正比例的量 学习目标 通过具体问题认识成正比例的量，理解正比例的意义，能找出生活中成正比例的量。正确判断相关联的两种量是否成正比例关系。 学习重难点 重点：理解正比例的意义，体会正比例图像的特点和作用。难点：能在方格纸上画正比例的图像。 学习路径建议 温故而知新 一、口算：4× = —= ÷×= 7÷=二、求下列各比的比值：5︰15 1.6︰2 ︰三、圆柱的体积=（ ）×（ ） （ ）×（ ）=路程 让阅读成为习惯（先学后教） 预习课本第45页例题1，回答问题：1、算出表中“单价”，要根据“单价=（ ）÷（ ）”来计算。2、彩带的总价随着（ ）的变化而变化，它们是两种相关联的量。3、彩带的数量增加，总价也相应（ ），彩带的数量降低，总价也相应（ ）。4、======（ ）,计算得出：彩带的总价与数量的比值一定，也就是=（ ）（一定）。你认为什么叫做成正比例的量？ 尝试练习（检测自学效果） 观察下表，回答问题：钢铁重量/g7.815.623.431.23946.8…钢铁体积/cm3123456…上表中有哪两种变化的量？它们是不是相关联的量？是怎样变化的？表中的两种量成正比例吗？为什么？ 学法指导 判断两种量是否成正比例的方法：先找变量（找相关联的量），再看定量（两种量的商是否一定）；最后作出判断。 巩固练习 1、判断下面各题中的两种相关联的量是不是成正比例（是成正比例的打“√”，不成正比例的打“X”）（1）、一个加数不变，和与另一个加数。 （ ） （2）、每本书的单价一定，书的数量和总价。（ ）（3）、速度一定，路程和时间。 （ ）（4）、差一定，被减数和减数。 （ ）（5）、一个分数的分子一定，分母和分数值。（ ）(6)、除数一定，被除数和商。 （ ）（7）、正方体的棱长和它的体积。 （ ）2、如果成正比例关系，在下面的表格中填上合适的数。20.54.842.6 归纳小结 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母和y表示两种相关联的量，用k?表示它们的比值（一定），正比例关系可以用式子表示为：=k(一定)。 拓展练习 判断下面的两个量是否成正比例，并说明理由：圆的周长和半径。 （ ）正方形的面积和边长。 （ ）圆的面积和半径。 （ ）如果3=8y，那么 y和。 （ ）如果，那么 y和。 （ ）