2021中考数学九年级二轮复习专题训练：函数（有答案）

2021中考数学九年级二轮复习专题训练：函数 时间：100分钟 满分：120分 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ） ? 1. 若正比例函数的图象经过点，则的值为（????????） A. B. C. D. 2. 二次函数的图象不经过第（????????）象限． A.一 B.二 C.三 D.四 3. 下列函数中，不是反比例函数的是（????????） A. B. C. D. 4. 年益阳始建高铁站，该站建设初期需要运送大量的土石方，某运输公司承担了运送总量为土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度( 单位：?天)与完成运送任务所需的时间(单位：天)之间的函数关系式是（????????） A. B. C. D. 5. 二次函数的图象与轴的交点个数有（? ? ? ? ） A.个 B.个 C.个 D.无法判断 6. 若一次函数与反比例函数的图象都经过点，则的值是（????????） A. B. C. D. 7. 已知抛物线的图象与轴有交点，则的取值范围是（????????） A. B. C.且 D.且? 8. 如图①，矩形中，，对角线，交于点，动点由点出发，沿运动．设点的运动路程为，的面积为，与的函数图象如图②所示，则边的长为（????????） A. B. C. D. 9. 如图，抛物线 的对称轴为，与轴的一个交点在和 之间，其部分图象如图所示，则下列结论： ； ； 点 ，，是该抛物线上的点，则； ； (为任意实数)． 其中正确结论的个数是（????????） A. B. C. D. 10. 如图，一次函数的图象分别与轴、轴交于，两点，过原点作垂直于直线交于点，过点作垂直于轴交轴于点，过点作垂直于直线交于点，过点作垂直于轴交轴于点，，依此规律作下去，则点的坐标是（????????） A. B. C. D. 二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 3 分 ，共计15分 ） ? 11. 若是二次函数，则_____. ? 12. 函数中，自变量的取值范围是_____． ? 13. 已知，，若直线与线段有公共点，则的取值范围为_____. ? 14. 数轴上两点，所表示的数分别为和，且满足 ．点以每秒个单位的速度从原点出发向右运动，同时点从点出发以每秒个单位的速度向左运动，点从点出发，以每秒个单位的速度向右运动，，分别为，的中点．思考，在运动过程中， 的值_____. 15. 如图在平面直角坐标系中，以为圆心作， 与轴交于、，与轴交于点，为上不同于、的任意一点，连接、，过点分别作于，于，设点的横坐标为， ．当点在上顺时针从点运动到点的过程中，写出表示与的函数关系_____. 三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计75分 ） 16. （9分） 已知抛物线的顶点是，且经过点，求这条抛物线的函数表达式. ? 17. （9分） 已知二次函数的图象经过，两点，求，的值． ? 18.(9分) 已知点在二次函数的图象上，且当时，函数有最小值 求这个二次函数的表达式； 如果两个不同的点也在这个函数的图象上，求的值． ? 19.(9分) 随着春节临近，某儿童游乐场推出了甲、乙两种消费卡，设消费次数为时，所需费用为元，且与的函数关系如图所示． 根据图中信息，解答下列问题： 分别求出选择这两种卡消费时，关于的函数表达式； 求出点坐标； 小明爸爸准备元钱用于小明在该游乐场消费，请问选择哪种消费卡划算？ ? 20.(9分) 如图，反比例函数与一次函数的图象交于，两点. 求，两点的坐标； 求的面积. ? 21.(9分) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，直线，经过，两点． 求此抛物线的解析式； 在抛物线上是否存在一点，使它到轴的距离为？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． ? 22.(10分) 在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线（）经过点、． （1）求、满足的关系式及的值． （2）当时，若（）的函数值随的增大而增大，求的取值范围． ? 23.(11分) 如图，在平面直角坐标系中，点，且，是方程的两根， 求，两点的坐标； 是射线上一点，点的横坐标为的面 ... ...