17.2 勾股定理的逆定理（第1课时) 知识点导学导练+检测（含答案）

17.2勾股定理的逆定理(第1课时) A双基导学导练 知识点1 互逆命题与互逆定理 1.下列命题的逆命题错误的是( ) A.直角三角形的两锐角互余 B.两直线平行，内错角相等 C.等腰三角形的两个底角相等 D.对顶角相等 2. △ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，下列命题中是假命题是( ) A.若a2=b2，则a=b B.若a2=(b +c)(b-c)，则MBC是直角三角形 C.若a:b:c= 3:4:5，则∠C= 90° D.若∠A:∠B:∠C= 2:3:5，则△BC是直角三角形 知识点2 △ABC中，若AC2+BC2=AB2，则∠C= 90° 3.下列四组数不是勾股数的是( ) A.3、4、5 B.5、12、13 C. 6、8、10 D.4、6、9 4.三边长为false、false、2的三角形是( ) A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 5.已知三组数据:①2，3，4；②3，4，5；③1，false，2.分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，能构成直角三角形的有( ) A.② B.①② C.①③ D.②③ 6.下列各组数中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是( ) A.1，2，2 B.3，3，3 C. false，false，false D. false，false，false 7. △ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列条件中:①∠C-∠B=∠A；②c2-a2=b2；③a:b:c= 3:4:5；④c=falsea=falseb，能判断△ABC为直角三角形的条件有( ) A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个 8.如图，△ABC中，AB=8， AC=6， BC= 10， AD⊥BC，则4D长为( ) A.1 B.2 C.3 D.4.8 9.已知|a- 6|+false+(c-10)2=0，则以a， b， c为边组成的三角形是 三角形. 10.四边形ABCD中，AB=12，BC=3，CD=4，AD= 13，∠C= 90°. (1)求证:∠ABD=90°； (2)求四边形ABCD的面积. B真题检测反馈 11.下列各命题中，它们的逆命题是真命题的是( ) A.内错角相等，两直线平行 B.对顶角相等 C.全等三角形的对应角相等 D.如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 12.已知在△ABC中，∠A、 ∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列说法中，错误的是( ) A.如果∠C-∠B=∠A，那么∠C= 90° B.如果∠C= 90°，那么c2-a2= b2 C.如果(a+b)(a-b)=c2，那么∠A=90° D.如果∠A= 30°，那么AC= 2BC 13.如图，每个小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上，试判断△MBC的形状，并证明. 14.如图，在△ABC中，AB=5false， BC= 17，CA= 13，求∠B的度数. 15.如图，四边形ABCD中，∠B= 90°，AB=BC=2， AD= 1， DC= 3，求∠DAB的度数. C创新拓展提升 16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB= 90°，CDLAB于D，设AB=c，AC=b，BC=a，CD=h. 求证:(1) false； (2)a+ b