2020-2021学年人教版八年级下册期中考试数学试卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2020-2021学年人教版八年级下册期中考试数学试卷 一．选择题（共10小题，满分40分） 1．下列二次根式中：、、、，，最简二次根式的个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．若x＝2能使下列二次根式有意义，则这个二次根式可以是（　　） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（　　） A． ＝ B．﹣＝2 C．＝﹣1 D．×＝6 4．如图，在?ABCD中，CE平分∠BCD交AD于点E，若AE＝2，?ABCD的周长等于24，则线段AB的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 5．如图，在?ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形（不包括四边形ABCD）的个数共有（　　） A．9个 B．8个 C．6个 D．4个 6．已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和b之间的距离是（　　） A．2cm B．6cm C．8cm D．2cm或8cm 7．在下列四组线段中，能组成直角三角形的是（　　） A．a＝32，b＝42，c＝52 B．a＝11，b＝12，c＝13 C．a＝5，b＝12，c＝13 D．a：b：c＝1：1：2 8．如图，△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝4，D为AB边上一动点，E为平面内一点，以点B、C、D、E为顶点的四边形为平行四边形，则DE的最小值为（　　） A． B．2 C． D．4 9．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝9，AB＝12，中线AD与角平分线BE相交于点F，则线段AF的长为（　　） A． B． C．5 D．2 10．如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E，F分别是AB，CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝23°，则∠PFE的度数为（　　） A．23° B．25° C．30° D．46° 二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11．若xy＞0，则二次根式化简的结果为　 　． 12．如图，已知△ABC中，点M是BC边上的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，若AB＝8，MN＝2，则AC的长为　 　． 13．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣4，3），线段OA的长为　 　． 14．如图，已知平行四边形ABCD，DE⊥CD，CE⊥BC，CE＝AD，F为BC上一点，连接DF，且点A在BF的垂直平分线上，若DE＝1，DF＝5，则AD的长为　 　． 三．解答题（共9小题，满分90分） 15．（8分）计算：． 16．（8分）已知a＝2+，b＝2﹣，求下列各式的值： （1）a2+b2； （2）． 17．（8分）如图，D、E、F分别是△ABC三边中点，AH⊥BC于H． 求证：（1）∠BDF＝∠BAC； （2）DF＝EH． 18．（8分）如图，一条伸直的橡皮筋AB的两端被固定在水平桌面上，C是AB上的一点，AB＝5cm，AC＝4cm，将橡皮筋从C点向上垂直拉升2cm到D点． （1）求AD的长； （2）判断△ABD的形状，并说明理由． 19．（10分）已知：如图，在?ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，CE、AF与对角线BD分别相交于点G、H． （1）求证：DH＝HG＝BG； （2）如果AD⊥BD，求证：四边形EGFH是菱形． 20．（10分）如图1，OA＝2，OB＝4，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC （1）求C点的坐标． （2）如图2，在平面内是否存在一点H，使得以A、C、B、H为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请写出H点坐标；若不存在，请说明理由． 21．（12分）小明在解决问题：已知a＝，求2a2﹣8a+1的值．他是这样分析与解的：∵a＝＝＝ 2﹣， ∴a﹣2＝﹣， ∴（a﹣2）2＝3，a2﹣4a+4＝3 ∴a2﹣4a＝﹣1， ∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）化简+++…+ （2）若a＝，①求4a2﹣8a+1的值； ②直接写出代数式的值a3﹣3a2+a+1＝　 　；2a2﹣5a++2＝　 　． 22．（12分）拖拉机行驶过程中会对周围产生较大的噪声影响．如图，有一台拖拉机沿公路AB由点A向点B行驶，已知点C为一所学校，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为150m和200m，又AB＝250m，拖拉机周围130m以内为受噪声影响区域． （1）学校C会受噪声影 ... ...