2021河南中考数学总复习综合练习题（一）（word版有答案）

2021河南中考数学总复习综合练习题（一） 时间：100分钟 满分：120分 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ） 1. 下列四个数中，最小的是（????????） A. B. C. D. 2. “天问一号”是中国行星探测任务中的首次火星探测任务，引起广泛关注．已知火星赤道半径约为米，是地球的，用科学记数法可将表示为??? A. B. C. D.? 3. 下列运算中，正确的是（????????） A. B. C. D.? 4. 若实数，满足，则的值是(? ? ? ? ) A. B. C. D.? 5. 如果把分式中的和都扩大倍，那么分式的值( ) A.不变 B.缩小倍 C.扩大倍 D.扩大倍 6. 某中学组织全区优秀九年级毕业生参加学校冬令营，一共有名学生，分成个学习小组.若每组人，则还差人；若每组人，还余下人.若求冬令营学生的人数，所列的方程组为(? ? ? ? ) A. B. C. D. 7. 下列一元二次方程：①，②，③，④，其中有两个不相等实数根的方程个数为(? ? ? ? ) A. B. C. D.? 8. 如图，四边形是边长为的正方形，点在边上，，过点作，分别交，于，两点．若，分别是，的中点，则的长为 A. B. C. D. 9. 如图，点，，均在坐标轴上，， 过，，作 ，是 上任意一点，连结，，则的最大值是? ? ? ? ? A. B. C. D.?? 10. 如图，点在反比例函数的图像上，以点为圆心画弧交轴于点、，延长交轴于点，连接，若的面积等于， ，则的值为（????????） A. B. C. D. 二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 3 分 ，共计15分 ） ? 11. 不等式的解集是_____. ? 12. 一个不透明的口袋中共有个白球、个黄球、个绿球、个红球，这些球除颜色外都相同．从口袋中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是_____. ? 13. 如图，在正方形外作等腰直角三角形，，，连接，则_____. ? 14. 如图，是等边三角形，，过点的分别交、于点、，且，则的最小值为_____. ? 15. 如图，点是长度为的线段上一动点，如果，分别以，为边在线段的同侧作等边，，连接，设，的面积为，那么关于的函数关系式是_____. 三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计75分 ） ? 16. （9分） 先化简后求值：，其中. ? 17.(9分) 受疫情影响，很多学校都纷纷响应了“停课不停学”的号召，开展线上教学活动．为了解学生上网课使用的设备类型，某校从“电脑、手机、电视、其它”四种类型的设备对学生做了一次抽样调查．调查结果显示，每个学生只选择了以上四种设备类型中的一种，现将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题： 补全条形统计图； 若该校共有名学生，估计全校用手机上网课的学生共有_____名； 在上网课时，老师有个问题要在，，，四位同学中随机抽取一名学生回答问题，求两次都抽取到同一名学生回答问题的概率．? 18.(9分) 如图，已知在中，，在上取点，使得，若． 求证：； 若平分，求的度数． ? 19.(9分) 已知：如图，为的直径，点为上一点，的平分线与交于点，与交于点．点为的延长线上一点，满足． 求证：与相切； 若，，求的值． ? 20.(9分) 学海书店购一批故事书进行销售，其进价为每本元，如果按每本故事书元进行出售，每月可以售出本故事书，后来经过市场调查发现，若每本故事书涨价元，则故事书的销量每月减少本. 若学海书店要保证每月销售此种故事书盈利元，同时又要使购书者得到实惠，则每本故事书需涨价多少元； 若使该故事书的月销量不低于本，则每本故事书的售价应不高于多少元？ ? 21.(9分) 某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量服用，服药后每毫升血液中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系近似满足如图所示的曲线，当每毫升血液中的含药量不少于毫克时治疗有效． 分别求出当时间不超过小时和超过小时的含药量与时间之间的函数关系式； 求出成年人服药一次有效的时间 ... ...