【浙江省专用】备考2021中考压轴模拟题之综合题5（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 【浙江省专用】备考2021中考压轴模拟题之综合题5（含答案） 1.（2020·遵义模拟）如图，AB是⊙O的直径，且AB＝6.点C是⊙O上的一动点，连接AC，BC，在AC的延长线上取一点D，使得∠CBD＝∠DAB，点G为DB的中点，点E为BG的中点，连接AE交BC于点F. （1）试判断直线BD与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）当∠CGB＝60°时，求 的长； （3）当AE∥CG时，连接GF，若AF＝4，求BD的长. 2.（2020九上·固始期末）已知，在 中， ， ，点 为 的中点. （1）若点 、 分别是 、 的中点，则线段 与 的数量关系是_____；线段 与 的位置关系是_____； （2）如图①，若点 、 分别是 、 上的点，且 ，上述结论是否依然成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由； （3）如图②，若点 、 分别为 、 延长线上的点，且 ，直接写出 的面积. ? 3.（2019七下·锡山月考）如图，已知点E，F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD. （1）求证：CE∥GF； （2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由； （3）若∠EHF=70°，∠D=30°，求∠AEM的度数. 4.（2017·姑苏模拟）在平面直角坐标系中，点O为原点，点A的坐标为（﹣6，0）．如图1，正方形OBCD的顶点B在x轴的负半轴上，点C在第二象限．现将正方形OBCD绕点O顺时针旋转角α得到正方形OEFG． （1）如图2，若α=60°，OE=OA，求直线EF的函数表达式． （2）若α为锐角，tanα= ，当AE取得最小值时，求正方形OEFG的面积． （3）当正方形OEFG的顶点F落在y轴上时，直线AE与直线FG相交于点P，△OEP的其中两边之比能否为 ：1？若能，求点P的坐标；若不能，试说明理由 5.（2020·德州）如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标是 ，在x轴上任取一点M ． 连接AM ， 分别以点A和点M为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于G ， H两点，作直线GH ， 过点M作x轴的垂线l交直线GH于点P ． 根据以上操作，完成下列问题． 探究： （1）线段PA与PM的数量关系为_____，其理由为：_____． （2）在x轴上多次改变点M的位置，按上述作图方法得到相应点P的坐标，并完成下列表格： M的坐标 … … P的坐标 … … （3）请根据上述表格中P点的坐标，把这些点用平滑的曲线在图2中连接起来；观察画出的曲线L ， 猜想曲线L的形状是_____． （4）验证： 设点P的坐标是 ，根据图1中线段PA与PM的关系，求出y关于x的函数解析式． （5）应用： 如图3，点 ， ，点D为曲线L上任意一点，且 ，求点D的纵坐标 的取值范围． 6.（2017七下·高阳期末）某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 4台 1200元 第二周 5台 6台 1900元 （进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本） （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价； （2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？ （3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 7.（2020九下·龙岗期中）已知：△ABC内接于⊙O，连接CO并延长交AB于点E，交⊙O于点D，满足∠BED=3∠ACD． （1）如图1，求证：AB=AC； （2）如图2，连接BD，点F为弧BD上一点，连接CF，弧CF=弧BD，过点A作AG⊥CD，垂足为点G，求证：CF+DG=CG； （3）如图3，在（2）的条件下，点H为AC上一点，分别连接DH、OH，OH⊥DH，过点C作CP⊥AC，交⊙O于点P，OH：CP=1： ，CF=12，连接PF，求PF的长． 8.（2019八下·农安期末）某中学举行春季长跑比赛活动，小明从起点学校西门出发，途经市博物馆后按原路返还，沿比赛路 ... ...