数学参考答案及评分标准 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B B A C B A C D 二、填空题（每小题3分，共15分） 题号 11 12 13 14 15 答案 2（或3） 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．任务一： ①B ………………………………………………………………………………2分 ②三；分式相加时，没有对1通分(答案不唯一，合理即可)；…4分 任务二：2 …………………………………………………………………………6分 任务三：答案不唯一，如：最后结果应化为最简分式或整式；括号前是“”号，去掉括号后，括号里的各项均要变号；分式化简不能与解分式方程混淆等． ………8分 17．（1）a=6，b=94,c=97. …………………………………………………………3分 （2）估计成绩不低于90分的人数是：1200×＝900（人）.……………6分 （3）中位数 在被调查的20名学生中，中位数为94分，有一半的人分数都是在94分以上. …………………………………9分 (众数，在被调查的20名学生中，众数为97分，说明得97分的人最多.) 18．设AE=xm，则BF=AE=xm， 在Rt△ACE中，∠AEC=90°，∠ACE=58°， ∴……………3分 在Rt△BFD中，∠BFD=90°，∠BDF=45°， ∴……………………………………………………………5分 ∵， ∴， 解得≈12．………………………………………………………………8分 即曹魏古城南城门中间大门AE的高度约为12m．………………………9分 19．（1）证明：连接OC ∵OC是半圆O的切线， ∴∠OCD=90°． ∵OC=OB ， ∴∠OCB=∠OBC． ∵∠CBO =∠DBC， ∴∠OCB =∠DBC， ∴OC∥BD， ∴∠D+∠OCD=180°， ∴∠D=180°-∠OCD=90°， ∴CD⊥BD．……………………………………………………………………3分 （2）解：∵AB是圆O的直径， ∴∠ACB=90°． ∵∠D=90°， ∴∠ACB=∠D． ∵∠CBA=∠DBC， ∴△CBA∽△DBC，……………………………………5分 ∴， ∴， ∴．……………………………………………7分 （3）BP=2DP．…………………………………………………………………9分 20.（1）设A品种的草莓购进x盒，B品种的草莓购进y盒， 根据题意得： 解得 答：A品种的草莓购进30盒，B品种的草莓购进25盒． ……………………3分 （2）设A品种的草莓购进a盒，则B品种的草莓购进（100-a）盒 根据题意得：100-a≥2a 解得：a≤ ∵a≥20，∴20≤a≤33 ……………………………………… 6分 设全部销售后获得的利润是w元 w=（70-45）a+（90-60）（100-a）=3000-5a ∵-5＜0 ∴w随a的减小而增大 ∴当a=20时，w取最大值，此时w=2900，100-a=80 答：该店A种草莓购进20盒，B种草莓购进80盒时，获得的最大利润为2900元． ………………………………9分 21．（1）∵ ∴抛物线的对称轴为直线x=-1 …………………………………………2分 (2)抛物线的顶点坐标为（-1，m?-m-2）…………………3分 ∵抛物线的顶点在直线上 ∴2×（-1）+6=m?-m-2 即m?-m-6=0 解得m=-2或m=3 ………………………………………………………4分 当m=-2时，y=-2x?-4x+2 ……………………………………………………5分 当m=3时，y=3x?+6x+7 ………………………………………………………6分 (3)点B（3，）关于对称轴x=-1的对称点为B'（-5，） 当m＞0时， ∵x＜-1时，y随x的增大而减小，x≥-1时，y随x的增大而增大， ∴当＜时，-5＜a＜3 ………………………………………………8分 当m＜0时， ∵x＜-1时，y随x的增大而增大，x≥-1时，y随x的增大而减小 ∴当＜时，a＜-5或a＞3 ……………………………………………10分 22．（1）①8，5； ……………………………………2分 ②BP，PM，PN．……………………………………5分 （2）②的图象如图所示. ………………………………7分 （3）△ ... ...
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