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课件网) 第十九章 一次函数 19.2.1正比例函数的图像和性质 例1 用描点法在同一个坐标系中画出下列正比例函数的图象． (1) y =2x 活动一、正比例函数图像性质的探究 x -- -3 -2 -1 0 1 2 3 -- y -- -6 -4 -2 0 2 4 6 -- 解：（1）列表 （2）列表 x -- -- y -- -- 描点、连线 描点、连线 3 0 0 9 -3 -6 -9 1 2 3 -1 -2 -3 6 y =2x 6 4 2 -2 6 x y O 4 2 -4 -2 y =x y =4x 这些正比例函数的解析式的比例系数 有什么共同点？ k>0 y =2x 6 4 2 -2 6 x y O 4 2 -4 -2 y =x y =4x 思考1 在k＞0 的情况下， (1)图象的形状：都是一条 ； (2)图象的位置：都经过 点； (3)图象的变化规律： 直线 （0，0） y随x的增大而增大 经过一、三象限 k>0 (4) ∣k∣值越大图像越靠近y轴 例2 用描点法画出正比例函数的图象． (1) y =-2x; x -- -3 -2 -1 0 1 2 3 -- y -- 6 4 2 0 -2 -4 -6 -- 解：（1）列表 （2）列表 x -- -- y -- -- 描点、连线 描点、连线 3 0 0 9 -3 -6 -9 -1 -2 -3 1 2 3 6 y =-2x 6 4 2 -2 6 x y O 4 2 -4 -2 y =-x y =-4x 这些正比例函数的解析式的比例系数 有什么共同点？ k<0 解析式 y = kx (k＞0) y = kx (k＜0) 图 象 图象位置 变化规律 结论1、正比例函数y= kx (k≠0) 的图象 是经过原点(0,0) 的一条直线。 第一、三象限 第二、四象限 y随着x的增大而增大 y随着x的增 大而减少 0 x y 0 x y 结论2、正比例函数y= kx (k≠0) 的性质 和点(1,k) 它经过第 象限， 直线 二、四 减小 一、三 0 7 象限内，经过点（0， ）与 1、函数 y =7x 的图象在第 点(1， ），y随x的增大而 增大 2、正比例函数 的图象 是经过点( )和( )的一条 ， 0，0 1, -5 y 随着 x 的增大而 活动二、随堂练习 3、用你认为最简单的方法在同一坐标系中 画出画出下列函数的图象： （1） ； （2） y =-3x． 0 x y 4、根据图象,写出函数关系式: 3 0 x y -2 -3 B 5.（1）下列图象哪个可能是函数y=-8x 的图象（ ） A B C D y=5x （2）经过点（0，0）和点（1，5）的直线是 函数 的图象。 6. 比较大小： （1）k1 k2；（2）k3 k4； （3）比较k1， k2， k3， k4大小，并用不等号连接． ＜ k1＜k2 ＜k3 ＜k4 4 2 -2 -4 4 x y O y =k4 x -4 -2 2 y =k3 x y =k2 x y =k1 x ＜ 7、如果 是正比例函数, 且y随x的增大而减小,那么m= 。 D D 10、 有一长为16米的绳子，现用它围成正方形 场地，绳子可以不用完。设正方形的边长为x， 周长为y. （1）求y与x的函数关系式， 并求自变量x的取值范围； （2）画出函数的图像； （3)要使所围成的正方形面积为9m2，求周长. y=4x 0
y2; 当x_____时,y1
