18.2.2 菱形 （第2课时）知识点导学导练+检测（含答案）

18.2.2 菱形 （第2课时） A双基导学导练 知识点1： 利用菱形的定义判定菱形 1．如图，要使□ABCD为菱形，则需添加的一个条件是（ ） A.?AB=?AC B．AB⊥BC C.?AC=BD D?.AB=?AD 2．如图，△ABC中，D是AB上一点，?DE∥AC交BC于E，DF∥BC交AC于F，下列条件：①∠ACB＝90°;②CD平分∠ACB;③AC＝BC，AD＝BD．从中选择一个条件使四边形DECF是菱形，则这个条件是 （只填序号）． 3.如图，点E，F，G，H分别是四边形ABCD中AD，BD，BC，CA的中点，当四边形ABCD满足条件（ ）时，四边形EFGH是菱形. A.?AB=AD B.?AC=?BD C.AB=?CD D. AC⊥BD 知识点2. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形；四边相等的四边形是菱形 4．已知，四边形ABCD是平行四边形，则下列结论中不正确的是（ ） A.AB=CD B．当AC⊥BD时，它是菱形 C.AC=?BD D．当∠ABC＝90°时，它是矩形 5．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，DF∥AB，分别交AB、AC于E、F，求证：□AEDF为菱形 知识点3 对角线相互垂直平分的四边形是菱形 6．□ABCD的对角线AC、BD交于O，下列条件中，不能判定□ ABCD是菱形的是（ ） A.?AB=AD B．AC⊥BD C．∠BAD＝∠ADC D．CA平分∠BCD 7．如图，在菱形ABCD中，AB＝5，∠BCD＝120°，则对角线AC等于（ ） A.20 B.15 C.10 D.5 菱形的对角线长为10和24，则菱形的周长为 9.菱形的一条对角线与边长相等，则菱形的两个邻角度数分别为 . 10．菱形的面积为50cm2，一个内角为30°，则其边长等于 . B真题检测反馈 11.两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE如图放置，AB＝BF.求证：四边形BNDM为菱形 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥CA，CE∥BD，连接OE．求证：OE⊥CD. 13．把矩形ABCD沿EF折叠，使D与B重合，连接DF，判断四边形BEDF的形状并证明. 14．如图，菱形ABCD中，∠C＝60°，O为BD的中点，E，F分别在DA，AB的延长线上，∠EOF＝120°, 求证：BF－AE＝falseAB C创新拓展提升 15．如图，E为菱形ABCD的对角线的交点，F为AD上一点，连接BF交AC于G，且AF＝AG． (1)求证：AE＝false（AB＋AF） （2）若AB＝5，AF＝3，求S△ABG 18.2.2 菱形 （第2课时） A双基导学导练 知识点1： 利用菱形的定义判定菱形 1．如图，要使□ABCD为菱形，则需添加的一个条件是（ ） A.?AB=?AC B．AB⊥BC C.?AC=BD D?.AB=?AD 答案：D 2．如图，△ABC中，D是AB上一点，?DE∥AC交BC于E，DF∥BC交AC于F，下列条件：①∠ACB＝90°;②CD平分∠ACB;③AC＝BC，AD＝BD．从中选择一个条件使四边形DECF是菱形，则这个条件是 （只填序号）． 答案：②或③ 3.如图，点E，F，G，H分别是四边形ABCD中AD，BD，BC，CA的中点，当四边形ABCD满足条件（ ）时，四边形EFGH是菱形. A.?AB=AD B.?AC=?BD C.AB=?CD D. AC⊥BD 答案：C 知识点2. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形；四边相等的四边形是菱形 4．已知，四边形ABCD是平行四边形，则下列结论中不正确的是（ ） A.AB=CD B．当AC⊥BD时，它是菱形 C.AC=?BD D．当∠ABC＝90°时，它是矩形 答案：C 5．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，DF∥AB，分别交AB、AC于E、F，求证：□AEDF为菱形 答案： 证明：∵DE∥AC∴∠EDA＝∠DAC＝∠DAB ∴DE＝?EA?∴□AEDF为菱形 知识点3 对角线相互垂直平分的四边形是菱形 6．□ABCD的对角线AC、BD交于O，下列条件中，不能判定□ ABCD是菱形的是（ ） A.?AB=AD B．AC⊥BD C．∠BAD＝∠ADC D．CA平分∠BCD 答案：C 7．如图，在菱形ABCD中，AB＝5，∠BCD＝120°，则对角线AC等于（ ） A.20 B.15 C.10 D.5 答案：D 8.菱形的对角线长为10和24，则菱形的周长为 答案：52 9.菱形的一条对角线与边长相等，则菱形的两个邻角度数分别为 . 答案：60°,120° 10．菱形的面积为50cm2，一个内角为30°，则其边长等于 . 答案：10cm ... ...