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课件网) 8.3实际问题与二元一次方程组(1) 导入 情境导入 引入新知 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约需要饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约需要饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每 头大牛1天约需饲料18至20kg，每头小牛1天约需要饲料7至8kg。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？ 第一站：养殖基地 解:设平均每头大牛和每头小牛1天各约需饲料xkg和ykg. 试一试：找出题目中的相等关系，并根据等量关系设未知数、列方程组解答出来。 解得： 20 5 思考：根据计算结果可以 判断李大叔的估计如何？ 这就是说,每头大牛约需饲料20kg,每头小牛约需饲料５kg.因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计较准确,对小牛的食量估计偏高. 探究1 探究新知 小组交流合作完成 ? í ì = + 675 5 1 30 y x 12 +5 =940-675 实际 问题 数学问题 →方程（组） 解方程组 数学问题的解 检 验 实际问题 的答案 思考 归纳小结 审题 找等量关系 设未知数 列方程组 练一练:旅游点共有2个大餐厅和2个小餐厅，同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供110人就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供130人就餐。若4个餐厅同时开放，请估计一下能否供应180个游人同时餐？ 练一练:旅游点共有2个大餐厅和2个小餐厅，同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供110人就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供130人就餐。若4个餐厅同时开放，请估计一下能否供应180个游人人同时就餐？ 解：设1个大餐厅可供x人就餐，1个小餐厅可供y人就餐，则 x+2y=110 2x+y=130 解得: x=50 y=30 50x2+30x2=160＜180 答：4个餐厅同时开放不能供应180人。 1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形， 有哪些折法？ 2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形， 又有哪些折法？ ● ● ● ● 分割长方形面积的问题 可转化为分割长方形边长的问题。 游戏 折一折 据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2 ，现要在一块长为200m，宽为100m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4 ? 探究2 探究新知 第二站：种植基地 200 100 A B C D E F 甲 乙 1 2 x x 说一说：什么是单位面积？什么是单位面积的产量呢？如何解释甲乙两种作物单位面积的产量的比是1:2 ？ 甲乙两种作物的总产量用式子怎样表示？ 小组合作交流：根据以上的分析，找出 等量关系，列出方程组，并解答 200 100 A B C D E F 甲 乙 1 2 x x ） ： = 3︰4 解：一种种植方案为：甲乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE,设AE=xm,BE=ym + = 200 （ 解得 =120 = 80 如何表述你的种植方法？ ∴ 过长方形土地的长边上离一端约120m处， 作这条边的垂线把这块地分为两个长方形， 较大一块地种甲作物，较小一块地种乙作物. （ ） 想一想，议一议，还有其他设计方案吗？ 200 100 A B C D M N X+y=100 200x:(2x200y)=3:4 200 200 x1 x2 200 100 A B C D E F 甲 乙 2 3 x x ） ： = 3︰4 + = 200 （ （ ） 变式：若将上题中的条件：甲、乙两种作物的单位面积产量 的比是1:2变为甲、乙两种作物的单位面积产量的比是2:3， 其它条件不变，你能列出方程组吗？ 本节课你有哪些收获？ 还有哪些困惑？ 课堂小结 一种方法 用二元一次方程组 解决实际问题的方法 一种思想 建模思想 我的收获 教科书习题8.3第2、3、4、5题 布置作业 ? í ì = + 675 5 1 30 y x 12 +5 =900-675 ... ...
