4.2 图形的全等一课一练（含解析）

初中数学北师大版七年级下学期 第四章 4.2 图形的全等 一、单选题 1.全等图形是指两个图形（? ） A.?大小相同???????????????????????????B.?形状相同???????????????????????????C.?能够完全重合???????????????????????????D.?相等 2.下列说法正确的是（?? ） A.?两个长方形是全等图形???????????????????????????????????????B.?形状相同的两个三角形全等 C.?两个全等图形面积一定相等????????????????????????????????D.?所有的等边三角形都是全等三角形 3.如图，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，则x的度数是（??? ） A.?????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????D.? 4.如图， ，DF和AC，EF和BC为对应边，若 ， ，则 等于（??? ） A.?18°??????????????????????????????????????B.?20°??????????????????????????????????????C.?39°??????????????????????????????????????D.?123° 5.如图，若 ，且AB=8，AE=3，则EC的长为（???? ） A.?2??????????????????????????????????????????B.?3??????????????????????????????????????????C.?5??????????????????????????????????????????D.?2.5 6.下列说法中正确的为（?? ） ①全等三角形的面积相等②周长相等的两个三角形全等③全等三角形的形状相同、大小相等④全等三角形的对应边相等、对应角相等 A.?②③④????????????????????????????????B.?①②③????????????????????????????????C.?①②④????????????????????????????????D.?①③④ 7.如图， ，点A，B，E在同一直线上， ， ，则 的度数为（??? ） A.?????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????D.? 二、填空题 8.已知 ≌ ， 的周长为100， ， ，则 _____. 9.一个三角形的三边为3、5、x，另一个三角形的三边为y、3、6，若这两个三角形全等，则x +y =_____． 10.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则 _____． 11.如图，图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则 的度数等于_____． 12.已知△ABC≌△DEF，△ABC的三边分别为3，m，n，△DEF的三边分别为5，p，q.若△ABC的三边均为整数，则m+n+p+q的最大值为_____. 13.如图，△ABC≌△ADE，∠DAE＝60°，∠DAC＝20°，则∠BAD＝_____ 14.如图，△ABC≌△EDB，AC＝6，AB＝8，则AE＝_____. 三、解答题 15.如图所示，已知△ABD≌△ACD，且B，D，C在同一条直线上，那么AD与BC是怎样的位置关系？为什么？ 16.如图所示，△ABC≌△ADE，BC的延长线过点E，∠ACB=∠AED=105?,∠B=50?,∠CAD=10°，求出∠DEF的度数. 17.如图，已知?ABE≌?ACD ， 求证：∠BAD=∠CAE ． 18.如图△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长. 19.如图，△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=11，BC=7，求线段AB的长. 20.已知：如图，△ABD与△CDB全等，∠ABD＝∠CDB，写出其余的对应角和各对对应边． 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】 C 解：全等图形是指两个图形的形状和大小都相等，能够完全重合， 故答案为：C． 2.【答案】 C 解：A、两个长方形的长或宽不一定相等，故不是全等图形； B、由于大小不一定相同，故形状相同的两个三角形不一定全等； C、两个全等图形面积一定相等，故正确； D、所有的等边三角形大小不一定相同，故不一定是全等三角形. 故答案为：C. 3.【答案】 D 解：∵两个三角形全等，再根据图上的对应关系， ， ， ∴ ， ∴ ． 故答案为：D． 4.【答案】 A 解：∵ ∴∠D=∠A=123° 又 ∴ =180°-∠D-∠F=180°-123°-39°=18° 故答案为：A 5.【答案】 C 解： ， ∵AB=AC=8 ∵AE=3 ∴CE=AC-AE ... ...