分数乘法的简便运算 一 教学目标 1、经历自主解决问题,并把整数乘法运算律迁移到分数运算的过程。 2、能解决有关分数乘法的简单问题,会运用乘法运算定律进行分数简便运算。 3、感受运算定律应用的广泛性,获得成功的学习体验。 二 学情分析 在本节课的学习之前,学生对于分数乘法计算、整数乘法运算定律、整数乘法运算定律有一定的知识经验。但不知道整数乘法的运算定律是否适用于分数乘法,另外培养学生养成自觉简算的习惯也很重要。 三 重点难点 1、重点:理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用,并能应用这些定律进行一些简便计算。 2、难点:熟练掌握运算定律,灵活、准确、合理地进行计算。? 四 教学过程 活动1【导入】 一、复习铺垫 引入新课 用简便算法计算下面各题 25×17×4 （25＋7）×8 120×8＋5×8 50×8×125×4 师:???想一想: 这几道题都运用了哪些运算定律呢？ 我们学过整数乘法的哪些运算定律?用字母该如何表示? 学生回忆,教师板书。 ?乘法交换律:a×b=b×a? ?? ?? ?? ??? ?乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)? 乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c 2、问题导入 师:整数乘法混合运算和运算定律可以推广到小数计算,那么是否也可以推广到分数计算呢?今天我们来学习分数乘法的运算定律。(板书课题) 活动2【讲授】 二、质疑猜想 展开验证 1、探究运算定律是否适用于分数 (1)鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。 (2)验证:有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法,而有些同学认为不能,你们能找到证据证明自己的观点吗? 课件出示52页例2，让学生尝试自己列综合算式解决问题。提问学生回答问题，板书，发现两种方法的计算结果相等，让学生观察相等的两个算式，发现它们符合乘法分配律。老师及时补充，看来整数乘法的运算定律同样适用于分数乘法，那么另外两种运算定律是不是也适用呢？ 课件出示以下计算题 (利用下面三组算式,小组讨论、计算,得出两边式子的关系) 例1、观察,计算,发现规律。 ? ?1/2×1/3 ? ○ ?1/3×1/2 ? (1/4×2/3)×3/5 ?○ ?1/4×(2/3×3/5) ? ?提问:从上面的算式中,你发现了什么规律? ? ?学生互相交流讨论。 (3)各四人小组汇报讨论和计算结果。 (4)明确结论。 整数乘法的交换率、结合率对分数乘法同样适用。 活动3【活动】 三、实践新知 应用提高 1、运用乘法运算定律进行简算。 ?7/8×4/15×5/7???? (3/4+5/6)×12? ??? ? (1) ?先观察题目,再指名板演,其他学生独立计算。 ?(2)全班交流,说一说,应用了什么运算定律,为什么? (第1个适用乘法交换律,第2个适用乘法分配率,因为3/4×12和5/6×12都能先约分,这样能使数据变小,方便计算,) 2、小结 应用乘法交换律、结合律和分配律,可以使一些计算简便,在计算时,要认真观察已知数有什么特点,想想应用什么定律可以使计算简便。 活动4【练习】 四、巩固练习 1、课件出示第53页 练一练 第1题， 2、完成教材第53页的???练一练???第2题 3、完成教材第53页的???练一练??第3题? 活动5【总结·作业】 课堂总结 布置作业 ? ? ? ?通过本节课的学习,你又知道了什么?或者你有什么新的收获与想法,疑问都可以来谈一谈。 小结:应用乘法交换律、结合律和分配律,可以使一些计算简便,在计算时,要认真观察已知数有什么特点,想想应用什么定律可以使计算简便。 作业: 1、完成教材第53页的???练一练???第3题 2、完成教材第53页的???练一练??第4题? 3、完成教材第53页的???数学冲浪 ... ...
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