5.1.2 垂线 知识点导学导练+检测（含答案）

5.1.2 垂线 A.双基导学导练 知识点1 垂直的定义 1.垂线：当两条直线相交所构成的四个角中有一个角是_____时，叫做两条直线互相垂直；其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做_____. 2.如图1，垂直定义的几何语言： （1）∵AB⊥CD于点E ∴_____； （2）∵∠CEB=90° ∴_____. 3.如图2，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，∠COB=145°，则∠DOE= _____ . 4.如图3，AO⊥BO，CO⊥DO，∠AOC：∠BOC=1：4，则∠AOC=_____，∠BOD= _____ . 知识点2 垂线的画法 5.如图4所示，分别过P画AB的垂线PH，H为垂足. 6.下列各个图形中，过A作线段BC所在直线垂线段，其中画法正确的是（ ） A. B. C. D. 知识点3 垂线的性质 7.（1）已知点P在直线l上（如图5），经过点P画直线的垂线，_____（填“能”或“不能”）画且_____直线；（2）已知点P在直线外（如图6），经过点P画直线的垂线， 能 （填“能”或“不能”）画且_____直线；（3）综合（1）和（2）可得到垂线的一条性质：_____. 8.如图7，AB⊥MN，BC⊥MN，垂足都是N，那么A、B、C三点在一条直线上，其依据是_____ . 知识点4 点到直线的距离 9.直线外一点与直线上各点连点的所有线段中，_____ 最短；点到直线的距离：从直线外一点到直线的 _____. 10.如图8，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB＞AC的依据是 ， AC+BC＞AB的依据是 . 11.体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（ ） A.垂直的定义 B.两点之间线段最短 C.垂线段最短 D.两点确定一条直线 B.真题检测反馈 12.如图9，点P到直线的距离是（ ） A.线段PA的长度 B.线段PB的长度 C.线段PC的长度 D.线段PD的长度 347662543561013.如图10是一跳远运动员跳落沙坑时留下的痕迹，则表示该运动员成绩的是（ ） A.线段false的长 B.线段false的长 C.线段false的长 D.线段false的长 14.如图11，BD⊥AC于点D，AE⊥BC于点E，CF⊥AB与点F，AE、BD、CF交于点O，则图中能表示点A到直线OC的距离的线段长是（ ） A.AO B.AF C.AD D.OD 15.如图12，AB交CD于O，OE⊥AB. （1）若∠EOD=20°，求∠AOC的度数； （2）若∠AOC：∠BOC=1：2，求∠EOD的度数. 16.如图13，∠AOB=90°，在∠AOB的内部有一条射线OC. （1）画射线OD⊥OC； （2）写出图中∠AOD与∠BOC的数量关系，并说明理由. C.创新拓展提升 17.如图14，P是直线外一点，A、B、C三点在直线l上，且PB⊥l于点B，∠APC=90°，则下列结论：①线段AP的长是点A到直线PC的距离；②线段BP的长是点P到直线的距离；③PA、PB、PC三条线段中，PB最短；④PA·PC=PB·PA.其中正确的是（ ） A.②③ B.①②③ C.③④ D.①②③④ 5.1.2 垂线 A.双基导学导练 知识点1 垂直的定义 1.垂线：当两条直线相交所构成的四个角中有一个角是_____时，叫做两条直线互相垂直；其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做_____. 答案：直角；垂足 2.如图1，垂直定义的几何语言： （1）∵AB⊥CD于点E ∴_____； 答案：∠CEB=90°或∠AEC=90°或∠AED=90°或∠BED=90° （2）∵∠CEB=90° ∴_____. 答案：AB⊥CD于点E 3.如图2，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，∠COB=145°，则∠DOE= _____ . 答案：55° 4.如图3，AO⊥BO，CO⊥DO，∠AOC：∠BOC=1：4，则∠AOC=_____，∠BOD= _____ . 答案：30° ； 150° 知识点2 垂线的画法 5.如图4所示，分别过P画AB的垂线PH，H为垂足. 下列各个图形中，过A作线段BC所在直线垂线段，其中画法正确的是（ ） 45281851860553114675182880137985523114046355164465 A. B. C. D. 答案：D 知识点3 垂线的性质 7.（1）已知点P在直线l上（如图5），经过点P画直线的垂线，_____（填“能”或“不能”）画且_____直线；（2）已知点P在直线外（如图6），经过点P画直线的垂线， 能 （填“能”或“不能 ... ...