6.2平面向量的运算-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册练习（原卷+解析）（机构适用）

2020-2021学年高中数学必修第二册同步检测卷（人教A版2019） 6.2平面向量的运算 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.已知A，B，C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确定点M，A，B，C共面的是（??? ） A.???????????????????????????????????????B.? C.?????????????????????????????????D.? 【答案】 D 【解析】设 ，若点 与点 共面，则 ， 只有D满足. 故答案为：D. 2.在平行六面体 中， 与 的交点为 ，设 ， ， ，则下列向量中与 相等的向量是（??? ） A.???????????????B.???????????????C.???????????????D.? 【答案】 D 【解析】 ? ? 故答案为：D 3.若 是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是（? ?） A.??????????B.??????????C.??????????D.? 【答案】 B 【解析】根据平面向量减法运算的“三角形”法则可知 ＝ - 　， 只有选项B符合题意， 故答案为：B. 4.设 是两个不共线的向量，且 与 共线，则实数λ＝（??? ） A.?－1????????????????????????????????????????B.?3????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.? 【答案】 D 【解析】由 共线，知： ， 为实数， ∴ ，即 ， 故答案为：D。 5.在平行六面体 中， 为 与 的交点.若 ， ， ，则下列向量中与 相等的向量是（? ?） A.????????????B.????????????C.????????????D.? 【答案】 A 【解析】由题意， ； 故答案为：A． 6.如图，在直角梯形 中， ， 为 边上一点， ， 为 的中点，则 ＝（??? ） A.????????????????B.????????????????C.????????????????D.? 【答案】 C 【解析】解： 故答案为：C. 7.在 中， 为 的中点， 为线段 上一点，且满足 ，若 ，则 （??? ） A.?1??????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.? 【答案】 B 【解析】由 知，点 是线段 上靠近点 的三等分点 则 则 故答案为：B 8.已知四边形 中， ， ， 为平面上一点，且满足 ，则四边形 的面积为（??? ） A.????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.?4 【答案】 B 【解析】由 得出 ，且 则四边形 为菱形 即四边形 为 故答案为：B 9.设 ， 是非零向量，若对于任意的 ，都有 成立，则（ ??） A.???????????????????????????B.???????????????????????????C.???????????????????????????D.? 【答案】 D 【解析】由题意，得向量 是所有向量 中模长最小的向量，如图， 当 ，即 时， 最小，满足 ，对于任意的 ， 故答案为：D. 10.一艘船从点A出发以4 km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，而船在水流的作用下实际行驶的速度为8 km/h，则江水的流速的大小为 (? ???) A.?2 km/h???????????????????????????B.?4 km/h???????????????????????????C.?3 km/h???????????????????????????D.? ?km/h 【答案】 B 【解析】根据题目信息，? 表示船行驶速度，表示船实际航行速度，则表示水流速度， ?????????? ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 以为邻边作平行四边形ABCD， 根据题意=43√km/h，=8km/h， 所以= 所以河水的流速的大小为4km/h. 故答案为：B. 11.在平行四边形ABCD中，E,F分别为边BC,CD的中点，若 ? 则 ?(???? ) A.?2???????????????????????????????????????????B.?1???????????????????????????????????????????C.?????????????????? ... ...