11.3 两条直线的位置关系（第二课时）同步练习 一．填空题 直线的夹角为_____. 直线的夹角为_____. 若直线与的夹角为，则实数m的值为_____. 将直线绕点依逆时针方向旋转后所得到的直线方程是_____. 已知点，点N在直线上. 若直线MN垂直于直线，则点N的坐标是_____. 已知直线与直线的交点位于第一象限，则实数k的取值范围是_____. 直线恒过定点_____. 二．选择题 若直线与直线互相垂直，则a的值是（ ） A． B．6 C． D． “两条直线的斜率的乘积等于”是“这两条直线互相垂直”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 已知三条直线，若这三条直线中有两条直线平行，则实数m所有可能的值的个数为（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 三．解答题 求过点且与直线的夹角为的直线l的方程. 已知直线，，依下列条件求a：（1）；（2）. 已知直线与互相垂直，垂足为，求的值. 等腰三角形的一腰在直线上，底边在直线上，点在另一腰上，求这腰所在直线方程. 答案： 或 B A B 若l的斜率不存在，则，满足题意； 若l的斜率存在，设，，. （1）； （2）， ，由， 又在上，得， 将带入得，. 显然另一腰所在直线的斜率存在，设为k，则， ，有， .11.3 两条直线的位置关系（第三课时）同步练习 一．填空题 过点为与直线垂直的直线方程是_____. 若直线与垂直，则_____. 若点在直线l上的射影为点，则直线l的方程为_____. 点关于直线对称的点的坐标为_____. 过原点且与直线夹角为45°的直线方程为_____. 直线关于直线对称的直线方程为_____. 直线与x轴、y轴正方向所围成的四边形有外接圆，则_____. 二．选择题 “”是“直线与平行”的（ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 已知，则线段AB的垂直平分线的点方向式方程为（ ） A． B． C． D． 已知点M是直线与x轴的交点，把直线l绕点M顺时针旋转，得到直线方程为（ ） A． B． C． D． 三．解答题 求过点且与直线的夹角为的直线方程. 过点作直线l，分别交两坐标轴正半轴于A、B两点，求l的方程，使得△AOB的面积最小. 直线经过点在直线上反射,反射线经过点，求光线入射线和反射线所在的直线方程. 在△ABC中，已知的内角平分线BD所在直线的方程是，AB边上的中线CE所在直线的方程，求点B的坐标和边BC所在直线的方程. 答案： 3 B A D 当斜率不存在时，显然不合题意； 设直线方程为， 设，将带入，得， 当且仅当时等号成立， 关于直线的对称点，， 反射光线所在直线为， 入射点为， ，所有入射光线所在直线为. 设，AB中点在上，，， ， 设，（舍去）， .11.3 两条直线的位置关系（第一课时）同步练习 一．填空题 判断直线的位置关系：_____. 若直线与重合，则_____. 若直线与x轴平行，则实数_____. 已知直线与直线的交点在第一象限，则实数k的取值范围是___. 若三条直线不能围成三角形，则m的值为_____. 经过直线与直线的交点，且与直线平行的直线的一般式方程是_____. 若直线和平行，则实数a的值是_____. 二．选择题 下列说法正确的是（ ） A．若直线与的斜率相等，则∥ B．若直线∥，则与的斜率相等 C．若一条直线的斜率存在，另一条直线的斜率不存在，则它们一定相交 D．若直线与的斜率都不存在，则∥ 直线与直线的位置关系是（ ） A．相交 B．平行 C．重合 D．由a的值确定 已知直线的一个法向量，直线的一个法向量，则是直线与平行的（ ）条件. A．充分非必要 B．必要非充分 C．充要 D．既非充分又非必要 三．解答题 判断直线和的位置关系. 讨论的位置关系. 求证：不论m取何实数，直线恒过一个定点，并求此定点坐标. △ABC的一个顶点，由顶点B引出的高线BH和顶点C引出的中线CD分别为和，求AB边所在的直线方程. 答案 ... ...
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