永州市2021年高考第三次模拟考试试卷 数学 注意事项: 1.全部答案在答题卡上完成,答在本试题卷上无效. 2.总分150分,考试时间120分钟.考试结束后,只交答题卡 、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有 项是符合题目要求的 1.已知集合M,N是实数集R的子集,若N={12},且M∩CN=②,则符合条件的集 合M的个数为 B.2 2.已知i为虚数单位,复数z=(2+)(1+a),a∈R,若z∈R,则a= C.2 D.-2 3.甲、乙、丙、丁和戊5名学生进行劳动技术比赛,决出第1名到第5名的名次.甲、乙两 名参赛者去询问成绩,回答者对甲说:“很遗憾,你和乙都没有得到冠军”;对乙说: 你当然不会是最差的”,则该5人可能的排名情况种数为 A.18 B.36 C.54 4.有一个装有水且底面直径为12cm的圆柱形容器,水面与容器口的距离为lcm.现往容 器中放入一个半径为r(单位:cm)的小球,该小球放入水中后直接沉入容器底部, 若使该容器内的水不溢出,则小球半径r的最大值为 A.1 B.2 C.3 5.已知F是抛物线y2=4x的焦点,若A,B是该抛物线上的两点,且AF+|BF|=6, 则线段AB的中点到直线x=的距离为 B C.3 6.若某物体作直线运动,路程S(单位:m)与时间(单位:s)的关系由函数S()=ke 表示当=2s时,该物体的瞬时速度v为、2m,则当t=6s时,该物体行驶的路 程为 C. 2e 永州市2021年高考第三次模拟考试试卷·数学第1页(共4页) 7.已知点P是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上的一点,则PB(PA+PC)的最小值为 D.-2 8.设随机变量5的分布列如下 5 2 3 2020 202l a 则下列说法错误的是 A.当{an}为等差数列时,a2+00202 B.数列{an}的通项公式可能为a.=-2022 202ln(n+1) C当数列{an}满足a,=,(n=1,2…20)时,a202m D.当数列{a}满足P(5≤k)=k2a4(k=12,021)时,4=0 2021 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项 符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分 9.已知log202l>log202l>0,则下列各式一定成立的是 A.2021°>2021 b2 a a b <1 (m>0) aa+m 10.若函数f(x)=sin(2x+q)对任意的x∈R,都有f(x)≤f(),则 A.f(x)的一个零点为x=-z B.f(x)在区间 上单调递减 )是偶函数 D.f(x)的一条对称轴为x= 11.某校对“学生性别和喜欢锻炼是否有关”作了一次调查,其中被调查的男女生人数相 同,男生喜欢锻炼的人数占男生总人数的,女生喜欢锻炼的人数占女生总人数的,若 至少有95%的把握认为“学生性别和喜欢锻炼有关”,则被调查学生中男生的人数可能 为 B,40 附:[PK≥)|oo|01: (a+bxc+dXa+c (naa+b+c+d 38416635 永州市2021年高考第三次模拟考试试卷·数学第2页(共4页)永州市2021年高考第三次模拟考试 数学参考答案及评分标准 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B C C B D A C 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分．部分选对的得2分． 题号 9 10 11 12 答案 BD A CD CD CD 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在答题卡中对应题号后的横线上. 13． 14．2 15． 16．，（第一空2分，第二空3分） 四、解答题：本大题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17． ………………………… 3分 ………………………… 5分 ， ………………………… 6分 ………………………… 8分 在三角形△BDC中，由正弦定理知： 代入数据得： ………………………… 9分 …………………… 10分 18．解：(1) 由题设，． 当时，，由=2，得， …………………… 2分 当时，，即，得 …… 4分 (2) 假设{}为等比数列，则， …………… 5分 即，解得； ………………… 6分 下面证明时 ... ...
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