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课件网) 【课标要求】 2.1.1 离散型随机变量 2.1 离散型随机变量及其分布列 理解随机变量及离散型随机变量的含义． 了解随机变量与函数的区别与联系． 会用离散型随机变量描述随机现象． 1． 2． 3． 高二数学 选修2-3 随机变量及离散型随机变量的概念．(重点) 随机变量与函数的关系．(易混点) 用离散型随机变量描述随机现象．(难点) 【核心扫描】 1． 2． 3． 复习引入： 1、什么是随机事件？什么是基本事件？ 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。试验的每一个可能的结果称为基本事件。 2、什么是随机试验？ 对随机现象进行的实验、观察，称之为随机试验，简称试验。 如果试验具有下述特点： 试验可以在相同条件下重复进行；每次试验的所有可能结果都是明确可知的，并且不止一个；每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果。它被称为一个随机试验。简称试验。 判断下面问题是否为随机试验 (1)京沈T11次特快车到达沈阳站是否正点. (2)1976年唐山地震. 随机试验 课本在介绍随机变量的概念时，不加定义地引入了随机试验的概念．一般地，一个试验如果满足下列条件： ①试验可以在相同的情形下重复进行； ②试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个； ③每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果． 这种试验就是一个随机试验，为了方便起见，也简称试验． 名师点睛 1． 随机变量的理解 (1)随机变量是将随机试验的结果数量化．事实上，随机变量和函数都是一种映射，随机变量是把随机试验的结果映射为实数，函数是把实数映射为实数．在函数的概念中，函数f(x)的自变量是实数x，在随机变量的概念中，随机变量X的自变量是随机试验可能出现的结果． (2)随机变量的取值对应于随机试验的某一随机事件．如：“掷一枚骰子”这一随机试验中所得点数是一随机变量ξ，随机变量“ξ＝2”，即对应随机事件：“掷一枚骰子，出现2点”；而“ξ＝3或ξ＝4”，即对应随机事件：“掷一枚骰子出现3点或4点”． 2． 思考1： 掷一枚骰子，出现的点数可以用数字1，2，3，4，5，6来表示，那么掷一枚硬币的结果是否也可以用数字来表示呢？ 正面向上 1 反面向上 0 又如：一位篮球运动员3次投罚球的得分结果可以用数字表示吗？ 问：任何随机试验的所有结果都可以用数字表示吗？ 本质是建立了一个从试验结果到实数的对应关系。 1、随机变量 在随机试验中，确定了一个对应关系，使得每一 个试验结果都用一个确定的数表示．在这个对应关系下，数字随着实验结果的变化而变化．像这种随着实验结果变化而变化的变量称为随机变量。常用 字母 表示。 ? 附:随机变量ξ或η的特点：(1)可以用数表示；(2)试验之前可以判断其可能出现的所有值;(3)在试验之前不可能确定取何值。 思考2： 随机变量与函数有类似的地方吗？ 随机变量和函数都是一种映射，随机变量把随机试验的结果映为实数，函数把实数映为实数。在这两种映射之间，试验结果的范围相当于函数的定义域，随机变量的取值范围相当于函数的值域。我们把随机变量的取值范围叫做随机变量的值域。 例如，在含有10件次品的100件产品中，任意抽取4件，可能含有的次品件数X将随着抽取结果的变化而变化，是一个随机变量。其值域是{0,1,2,3,4}. 另外注意，如，瓶中有8个红球，4个白球，从中摸2个球，若摸到红球得2分，摸到白球不得分，则摸到红球的个数 是一个随机变量，最后的得分 也是一个随机变量，且 ，可见 也为随机变量。 利用随机变量可以表达一些事件。 你能说出{X<3}在这里表示什么事件吗？“抽出3件以上次品”又如 ... ...
