中小学教育资源及组卷应用平台 《5.1分式》教案 课题 5.1分式 单元 五 学科 数学 年级 七年级下册 学习目标 1.理解分式的概念及分式有意义的条件；2.会用分式表示简单实际问题中的数量关系． 重点 理解分式的概念及分式有意义的条件； 难点 会用分式表示简单实际问题中的数量关系． 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 1、导入新课一、创设情景，引出课题 思考自议理解分式的概念及分式有意义的条件. 1.注意分式与整式的根本区别； 2.注意分式与分数的区别； 3.注意分式有意义的条件． 合作探究 二.提炼概念 分式的概念：两个整式相除,如果除式中含有字母,像这样的代数式叫做分式.整式A除以B整式，可以表示成 的形式. 如果分母中含有字母，那么称 为分式.试一试：你能举一些分式的例子吗？辩一辩：下列哪些是分式？探究：（1）把分式 具体化，用具体的数值代替字母a,求分式的值.（2）字母a的取值有什么要求吗？归纳：分式 的意义：b=0 分式无意义b≠0 分式有意义a=0且b≠0 分式的值是零.三.典例精讲例1 对于分式（1）当x取什么数时，分式有意义？当x取什么数时，分式的值为零？当x=1时，分式的值是多少？归纳：(1)当分母等于零时，分式无意义;(2)当分母不等于零时，分式有意义；(3)当分子等于零且分母不等于0时,分式的值为零. 区分整式与分式的标准就是看分母中是否含有字母，分母中不含有字母的是整式，分母中含有字母的是分式． 会用分式表示简单实际问题中的数量关系． 当堂检测 例2 甲、乙两人从同一条公路出发，同向而行.已知甲每小时行a千米，乙每小时行b千米，a＞b.如果乙提前1小时出发，那么甲追上乙需要多少时间？当a=6，b=5时，甲追上乙需要的时间.巩固训练1.B2.一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为_____千米/时；一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时，它的平均速度为_____千米/时．A．x≠2 B．x≠－2C．x≠2且x≠－2 D．x≠2或x≠－2【解析】 分式有意义的条件是分母不为零，即(x＋2)(x－2)≠0.故选择C.(1)当x取什么数时，分式有意义？(2)当x取什么数时，分式的值是零？(3)当x＝－1时，分式的值是多少？ 课堂小结 1．分式的概念定义：表示两个整式_____，且除式中含有_____．像这样的代数式叫做分式．相除 字母2．分式有意义的条件条件：(1)分式中字母的取值不能使分母为_____；零(2)当分母的值为零时，分式就_____意义．没有分式为零的条件：分子为零，且分母不为零，分式的值为零．3.注意：（1）分式是否有意义，看分母 ①分母为零，分式无意义. ②分母不为零，分式有意义.（2）要使分式的值为零，必须同时满足分子为零且分母不为零. 两个整式相除 写成什么形式？ 5÷3= (a+2)+a=2a+2 (a+2)-a=2 (a+2)a=a2+2a 5+3=8 5-3=2 5×3=15 加、减、乘通行无阻 具体化，一般化 两个整数相除 写成分数形式 除法不通行 具体化，一般化 (a+2)÷a=？ 写出(a+2)÷a= 并取名“分式”. b 小明 小丁 b÷ （a-b）= （时） 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(
课件网) 浙教版 七年级下 5.1分式 新知导入 5+3=8 5-3=2 5×3=15 (a+2)+a=2a+2 (a+2)-a=2 (a+2)a=a2+2a 加、减、乘通行无阻 具体化，一般化 5÷3= (a+2)÷a=？ 除法不通行 具体化，一般化 两个整式相除 写成什么形式？ 两个整数相除 写成分数形式 写出(a+2)÷a= 并取名“分式”. 合作&学习 新知导入 合作&学习 提出问题：这类式子有什么特征？请大家再根据实际问题列出几个式子，归纳其共同特征，给出分式的定义，并再次比较分数和分式，得到： 5+3 (a+2)÷a 一般化 具体化 一般化 具体 ... ...
