2021年中考数学：二次函数及其应用专题复习（word版含答案）

二次函数及其应用专题复习 学习目标：1.巩固二次函数及相关概念；2.熟悉二次函数的综合应用. 1.把y=x2的图象向 个单位，再向 个单位得到y=x2-x+3的图象？ 2.二次函数y=ax2-4x-13a有最小值为-17，则a= 3.若抛物线y=x2+(a-1)x-a顶点在x轴上，则a取值范围为 若其定点在轴上则a值为 3.二次函数y=（k-2）x2+2（k-1）x+2k-k2的图象经过原点,则k值为 4.若抛物线的图像与x轴有交点，则k取值范围（ ） A,k＜3 B,k＜3且k≠0 C,k≤3 D,k≤3且k≠0 5.若抛物线y=x2-mx-n的顶点在直线y=x上，对称轴为直线x=3，则其解析式为 6.将抛物线y=(x-1)2+2沿x轴翻折后得到的抛物线解析式为 它关于y轴对称的抛物线解析式为 将它绕顶点旋转1800得到的抛物线解析式为 7.二次函数y=ax2+bx+c的图像如图，则一次函数y=ax+b图像不经过的象限是( ) A.一 B. 二 C. 三 D. 四 8.二次函数y=ax2+bx+c的图像如图，则下列结论正确的序号是 ( )（1）abc>0; （2）2a+b=0; （3）b2-4ac<0; （4）3a+c=0; （5）2a+c>0; （6）a-b+c=0 9.在同一坐标系中与（a≠0,b≠0）图象大至位置是（ ） 典例精析： 1.如图，有长为24米得篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10米）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。 （1）求S与x的函数关系式； （2）若要围成面积为45平方米的花圃，AB的长是多少米？ （3）能围成面积比45平方米更大的花圃吗？若能，请求出最大面积，若不能，请说明理由。 提高训练 1.利用自变量取值范围求极值。一宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会住满，当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲，宾馆需对游客居住的房间每天支出20元得费用，根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元，设每个房间的房价每天增加x元（x为10的正整数倍） 设一天定住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量的取值范围：（2）设宾馆一天的利润为w元 求w与x的函数关系式，（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？ 二次函数综合题 一：动点求面积 例1，如图，抛物线与x轴交与A（1,0），B（-3,0）两点 求抛物线的解析式 设（1）中的抛物线交x轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在Q点，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由。 在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在P点，使△PBC的面积最大?若存在，求出P点的坐标及△PBC的面积最大值。若没有，请说明理由。 例2.如图，对称轴为直线x=的抛物线经过点A（6,0），B（0,4）. 求抛物线的解析式及顶点坐标。 设E(x,y)点是抛物线上已动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对交线的平行四边形，求平行四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； 当平行四边形OEAF的面积为24时，请判断平行四边形OEAF是否为菱形？ 是否存在点E，使平行四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由。 提高训练： 1,如图，已知二次函数图像的顶点坐标为C（1,0），直线与该二次函数图像交予A,B两点，其中A点坐标为（3,4），B点在y轴上。 （1）求直线AB和抛物线的解析式； （2）P为线段AB上的一个动点（点P与A,B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图像交于点E，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）D为直线AB与这个二次函数图像对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。 2如图，Rt△ABO的两直角边OA,OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A,B两点的坐标分别为（-3,0）（0,4），抛物线经过B点，且顶点在直线上 ... ...