2012年高考数学精英备考模拟试卷（理四）

2012年高考数学精英备考模拟试卷(理四) 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第（15）题为选考题，其他题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1、答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4、保持卷面清洁，不折叠，不破损。 5、做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 参考公式： 样本数据的标准差 锥体体积公式 其中为样本平均数 其中为底面面积，为高 柱体体积公式 球的表面积，体积公式 其中为底面面积，为高 其中R为球的半径 第I卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若点（a,9）在函数的图象上，则tan的值为（ ） A .0 B. C. 1 D. 2．若将函数 的图像向左平移个单位得到的图像关于轴对称，则的值可能为（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 3．若复数与其共轭复数满足:：，，则（ ） A． B． C． D． 4．已知某程序框图如右下图所示，则执行该程序后输出的结果是（ ） A． B．1 C．2 D． 5．如上图，平面平面，直线，是内不同的两点,是内不同的两点，且直线, 分别是线段的中点. 下列判断正确的是（ ） A．当时，两点不可能重合 B．两点可能重合，但此时直线与直线不可能相交 C．当与相交，直线平行于时，直线可以与相交 D．当是异面直线时，可能与平行 6．式子等于（ ） A． B． C． D． 7．已知圆与轴的两个交点为，若圆内的动点使，，成等比数列（为坐标原点），则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 8．已知整数以按如下规律排成一列：、、、、，，，，，，……，则第个数对是（ ） A． B． C． D． 9．已知双曲线的左右焦点分别为，为双曲线上任一点，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 10．对，函数的导数存在，若且，则以下正确的是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分。 11．某个容器的底部为圆柱，顶部为圆锥，其正视图如右图所示， 则这个容器的容积为 ． 12．若函数的值域为，则的取值范围是 ． 13．将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有 种． 14．如图，正的中线与中位线相交于，已知是绕旋转过程中的一个图形，现给出下列四个命题： ①动点在平面上的射影在线段上； ②恒有平面; ③三棱锥的体积有最大值; ④异面直线与不可能垂直. 其中正确的命题的序号是 . 三.选做题：请考生在下列两题中任选一题作答.若两题都做，则按做的第一题评阅计分.本题共5分. 15．（1）（坐标系与参数方程）从极点作直线与另一直线相交于点，在上任取一点，使，则点的轨迹方程是 。 （2）（不等式选讲）若不等式对一切恒成立，则实数的取值范围 ． 四．解答题：本大题共75分。其中(16)～(19)每小题12分,(20)题13分,(21)题14分.解答应写出文字说明，正明过程和演算步骤 16．（本小题满分12分）已知的周长为，且． 　　（1）求边长的值； 　　（2）若，求的值． 17．（本小题满分12分）有一种舞台灯，外形是正六棱柱，在其每一个侧面上（不在棱上）安装5只颜色各异的彩灯，假若每只灯正常发光的概率是0.5，若一个面上至少有3只灯发光，则不需要维修，否则需要更换这个面。假定更 ... ...