人教版2020--2021学年度下学期八年级数学期中试题（一）（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2020～20214学年度下学期期中质量检测试卷 八年级数学 题号 一 二 三 总分 21 22 23 24 25 26 27 28 分数 一.选择题(每题3分，共30分) 1．下列各组线段能构成直角三角形的一组是（　　） A．30，40，50 B．7，12，13 C．5，9，12 D．3，4，6 2．以下图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A．等腰三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．等腰梯形 3．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若∠A=20°，则∠BDC=（　　） A．30° B．40° C．45° D．60° 4．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　） A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．对角线互相垂直平分且相等 5．如图，已知∠1=∠2，要说明△ABD≌△ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（　　） A．∠ADB=∠ADC B．∠B=∠C C．DB=DC D．AB=AC 6．下列说法正确的是（　　） ①角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等． ②角是轴对称图形． ③线段不是轴对称图形． ④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等． A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．②④ 7．如图，下列图案中，是轴对称图形的是（　　） A．（1）（2） B．（1）（3） C．（1）（4） D．（2）（3） 8．若平行四边形的两条对角线长为6 cm和16 cm，则下列长度的线段可作为平行四边形边长的是（　　） A．5cm B．8cm C．12cm D．16cm 9．已知：如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，∠ADE=∠CDE，那么∠BDC等于（　　） A．60° B．45° C．30° D．22.5° 10．已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=4，BC=DC=5，点P在BC上移动，则当PA+PD取最小值时，BP长为（　　） A．1 B．2 C．2.5 D．3 　 二.填空题（每题3分，共30分） 11．如果a、b两个实数满足a=++2，则ab的值是　　． 12．已知，则x2+2xy+y2=　　． 13．若最简二次根式与是同类根式，则b的值是　　． 14．已知a+=，则a﹣=　　． 15．如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，△ABC的周长为17cm，斜边上中线BD长为．则该三角形的面积为　　． 16．一根旗杆在离底部4.5米的地方折断，旗杆顶端落在离旗杆底部6米处，则旗杆折断前高为　　． 17．平行四边形两邻边的长分别为16和20，两条长边间的距离为8，则两条短边间的距离为　　． 18．已知菱形的一条对角线长为6cm，面积为24cm2，则菱形的周长是　　cm． 19．如图，四边形ABCD中，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，∠A=90°，计算四边形ABCD的面积　　． 20．在矩形ABCD中，已知两邻边AD=12，AB=5，P是AD边上异于A和D的任意一点，且PE⊥BD，PF⊥AC，E、F分别是垂足，那么PE+PF=　　． 　 三.解答题（共60分） 21．计算：（1）3﹣9+3 （2）（+）（2﹣2）﹣（﹣）2． 22．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB=2，AC=BC=，求AD的长． 23．已知a=，求代数式﹣的值． 24．如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上一点，且CE=DC，连接AE分别交BC，BD于点F，G，连接BE． （1）求证：△AFB≌△EFG； （2）判断CF与AD的关系，并说明理由． 25．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E是BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，求证：AE∥CF． 26．如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为DC、BC中点． （1）求证：△ADE≌△ABF． （2）求△AEF的面积． 27．如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn． （1）求证：四边形A1B1C1D1是矩形； （2）四边形A3B3C3D3是　　形； （3）四边形A1B1C1D1的周长为　　； （4）四边形AnBnCnDn的面积为　　． 　 参考答案与试题解析 ... ...