2021年中考数学复习专题：图形的性质4《四边形》测试卷练习卷（答案及解析）

2021年中考数学复习专题：图形的性质4《四边形》测试卷练习卷（答案及解析） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是 A. 当时，它是菱形 B. 当时，它是菱形 C. 当时，它是矩形 D. 当时，它是正方形 如图，中，D是BC边的中点，AE平分，于E，已知，，则DE的长为 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 如图，点D是?OABC内一点，CD与x轴平行，BD与y轴平行，，，若反比例函数的图象经过A、D两点，则k的值是 A. B. 4 C. D. 6 一个十二边形的内角和等于 A. B. C. D. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，，添加下列条件，不能判定四边形ABCD是菱形的是 A. B. C. D. 菱形的两条对角线分别为8和6，则菱形的周长和面积分别是 A. 20，48 B. 14，48 C. 24，20 D. 20，24 矩形具有而菱形不一定具有的性质是 A. 对角线互相垂直 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 邻边相等 如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连接BF交AC于点M，连接DE、若，，则下列结论：垂直平分OC；≌；；：：其中正确结论的个数是 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点A作于点E，连接若，菱形ABCD的面积为54，则OE的长为 A. 4 B. C. 8 D. 9 如图，直角三角形ABC中，，，P为斜边AB上一动点，，，则线段EF长的最小值为 A. B. 2 C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 如图，矩形ABCD中，E为BC的中点，将沿直线AE折叠，时点B落在点F处，连接FC，若，则_____度． 如图，四边形ABCD是矩形，，，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交CD于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是_____． 如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，，，则四边形BEDF的周长是_____． 如图，在菱形ABCD中，，取大于的长为半径，分别以点A，B为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交AD边于点作图痕迹如图所示，连接BE，则的度数为_____． 三、解答题（本大题共7小题，共58.0分） 已知：如图，平行四边形ABCD，E、F是直线AC上两点，且求证：四边形EBFD为平行四边形． 如图，四边形ABCD为平行四边形，E为边AD上一点，连接AC、BE，它们相交于点F，且． 求证：； 若，，，求AB的长． 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD中点，连接过点C作交OE的延长线于点F，连接DF． 求证：≌； 四边形OCFD是矩形． 如图，在矩形ABCD中，AE平分，交BC于E，过E做于F，连接BF交AE于P，连接PD． 求证：四边形ABEF是正方形； 如果，，求的值． 如图，在矩形ABCD中，过对角线BD中点O的直线分别交边AD，BC于点E，F． 求证：四边形BEDF是平行四边形； 若，，当四边形BEDF是菱形时，求EF的长． 如图，在矩形ABCD中，点E是边BC上的点，，于点F． 求证：； 若，，求EF的长． 如图1，在平行四边形ABCD和平行四边形GBEF中，顶点B是它们的公共顶点，，，． 【特例感悟】当顶点F与顶点D重合时如图，AD与BG相交于点M，BC与ED相交于点N，求证：四边形BMDN是菱形； 【探索论证】如图2，当时，四边形GCFD是什么特殊四边形？试证明你的结论； 【拓展应用】试探究：当等于多少度时，以点C，G，D，F为顶点的四边形是矩形？请给予证明． 答案和解析 1.【答案】D 【解析】 【分析】 本题考查了对矩形的判定、菱形的判定，正方形的判定的应用，能正确运用判定定理进行判断是解此题的关键，难度适中．根据矩形、菱形、正方形的判定逐个判断即可． 【解答】 解：A、四边形ABCD是平行四边形， 又， 四边形ABCD是菱形，故本选项不符合题意； B、四边形ABCD是平行四边形， 又， 四边形ABCD是菱形，故本选项不符合题意； C、四边形ABCD是平行四边形， 又， 四边形ABCD是矩形，故本选项不符合题意 ... ...