人教版2020--2021七年级（下）数学第八单元质量检测试卷B（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 人教版2020-2021学年七年级（下）第八章二元一次方程组检测试卷B (时间120分钟，满分120分) 一、选择题（共10小题；每小题3分，共30分） 1. 下列各组数不是方程 的解的是 A. B. C. D. 2. 甲乙两地相距 千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用 小时，逆水行船用 小时，若设船在静水中的速度为 千米/时，水流速度为 千米/时，则下列方程组中正确的是 A. B. C. D. 3. 方程组 的解是 A. B. C. D. 4. 下列方程是三元一次方程的是 A. B. C. D. 5. 由方程组 可得 与 的关系是 A. B. C. D. 6. 用代入法解方程组 使得代入后化简比较容易的变形是 A. 由①得 B. 由①得 C. 由②得 D. 由②得 7. 已知 是方程 的一个解，则 的值为 A. B. C. D. 8. 下列方程组中，是二元一次方程组的是 A. B. C. D. 9. 小明妈妈到文具店购买三种学习用品，其单价分别为 元， 元， 元，购买这些学习用品需要 元，经过协商最后以每种单价均下调 元成交，结果只用了 元就买下了这些学习用品，则小明妈妈有几种不同的购买方法 A. B. C. D. 10. 已知方程组 则 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题；每小题3分，共18分） 11. 已知 是方程组 的解，则 ?， ?． 12. 方程组 的解是 ?． 13. 已知二元一次方程 ，用含 的式子表示 为 ?． 14. 在二元一次方程 中，若 ，则 ?；若 ，则 ?；若 ，则 ?． 15. 已知 是方程 的解，则 的值为 ?． 16. 若关于 ， 的二元一次方程 有一个解是 则 ?． 三、解答题（共9小题；共72分） 17. （8分）把下列方程改写成用含 的式子表示 的形式： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. （8分） 已知方程组 的解满足 ，求 的值． 19. （8分）已知方程 有两个解分别是 和 求 与 的值． 20. （8分）请填写下表，并指出方程 和方程 的公共解． 21. （8分）下列方程组中，哪些是二元一次方程组? （1） （2） （3） （4） 22. （8分） 解方程组 23. （8分）某汽车在相距 千米的甲、乙两地往返行驶，由于行程中有一坡度均匀的小山，该汽车由甲地到乙地需用 小时 分，而从乙地到甲地需用 小时 分．若汽车在平地上的速度为 千米/小时，上坡的速度为 千米/小时，下坡的速度为 千米/小时，求从甲地到乙地的行程中，平路，上坡路，下坡路各多少千米． 24. （8分）已知 ，求 的值． 25. （8分）有甲、乙两件商品，甲商品的利润率为 ，乙商品的利润率为 ，共可获利 元．价格调整后，甲商品的利润率为 ，乙商品的利润率为 ，共可获利 元，则两件商品的进价分别是多少元? 答案 第一部分 1. A 2. A 3. A 【解析】 ① ②得 ， 系数化为 ，得 ， 将 代入②，得 ， 故方程组的解为 4. A 【解析】 符合三元一次方程的定义， 所以A正确； 中含有二次项， 所以B错误； 中只含有两个未知数， 所以C错误； 中含有二次项， 所以D错误． 5. C 【解析】 把②代入①得：， 整理得：． 6. C 【解析】将系数为 的未知数用另一个未知数表示，再代入另一个方程后化简比较容易， 将②变形为 可使代入后化简比较容易． 7. B 【解析】 是方程 的一个解， ，解得 ． 8. D 【解析】选项A中共含有 个未知数，选项B的两个方程中分母都含有未知数，选项C中方程 的左边是二次项，故A，B，C均不是二元一次方程组，故选D． 9. D 【解析】设购买三种学习用品的数量分别是 ，，， 根据题意得 由①②得 ，． ，， 均为正整数， 可取的值为 ，，，此时满足 ，， 之间关系的取值如下表： 所以小明妈妈有 种不同的购买方法． 10. A 【解析】设 ，，则原方程组可变为 解方程组 得 解得 ． 第二部分 11. ， 12. 【解析】① ②得 ， ① ②得 ，解得 ， 方程组的解为 13. 14. ，， 15. 16. 第三部分 17. （1） ． ??????（2） ． ??????（3） ． ??????（4） ． 18 ... ...