2021年邵阳市初中毕业学业考试模拟试卷 数 学 温馨提示： （1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分为120分； （2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上； （3）请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效. 一、选择题(本大题共有10个小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的) 1.的倒数是 （ ） A. —2021 B. ― C. D. 2021 2.下列说法中不正确的是 （ ） A．函数y=3的图象经过原点 B．函数y= 的图象位于第一、三象限 C．函数y=2－1的图象不经过第二象限 D．函数y=的值随的值的增大而减小 3.我市去年一季度国内生产总数值为468.15亿，这个数用科学记数法表示为（ ） A．0.46815×1011 B．4.6815×1010 C．4.6815×1011 D．46815×106 4.如图（一），直线∥，直线与、分别 相交于点A，C，BC⊥交于点B，若∠2＝30°， 则∠1的度数为（ ） A．30° B．40° C．50° D．60° 5.在△ABC中，若|－|+=0，则∠C的度数是（ ） A．30° B．45° C．60° D．90° 6.如果与是同类项，那么的值是（ ） A． B． C．1 D．3 7.如图（二）所示，正六棱柱的左视图是（ ） 8．学校决定从甲、乙两人中选一人去参加全县的射击比赛，在最后5次射击训练中，甲、乙两人的射击成绩分别为（单位：环） 甲：10 9 10 8 8 乙：7 9 10 10 9 则选谁去参加比赛更合适（ ） A．甲、乙选谁都一样 B．选甲 C．选乙 D．无法确定 9. 若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（ ） A． B． C． D． 10.在同一平面直角坐标系中，函数与的大致图像可能为（ ） 二. 填空题(本大题共有8个小题，每小题3分，共24分) 11. 化简的结果是 ． 12. 把因式分解的结果是 ． 13. 如图（三），△ABC与△DEF位似，点O为位似中心， OA=AD，则△ABC与△DEF的面积比为 . 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 15．已知，满足方程组，,则的值为 ． 16. 从3，-2，5这三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标，则该点在第一象限的概 率为 ． 如图（四），已知在△ABC中，AB=AC，点D，E 在BC上， 且BD=CE，请你在图中找出一组全等三角形 . （不添加任何字母和辅助线） 如图（五）所示，我国汉代数学家赵爽，为了证明勾股定理创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1），图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为.若正方形EFGH的边长为5，则 . 三、解答题(本大题共有8个小题，第19—25题每小题8分，第26题10分，共66分.解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程) 19.计算：. 20.先化简，再求值：，其中. 21.如图（六），AC是⊙O的直径，OD与⊙O相交于点B，∠DAB=∠ACB. 求证：AD是⊙O的切线. 若∠ADB=30°,DB=2,求直径AC的长度. 22.某市举行“文明城市”书画比赛，已知每篇参赛作品成绩记作分（60≤≤100），组委会从1000篇作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表。 请根据以上信息，解决下列问题： （1）书画比赛成绩频数分布表中的值是_____. （2）补全书画比赛成绩频数分布直方图. （3）若80分以上（含80分）的书画将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖作品的篇数. 23.某校为了举办“植树节”活动，计划购买甲、乙两种树苗，已知购买2棵甲种树苗和3棵乙种树苗共需60元，购买3棵甲种树苗和2棵乙种树苗共需65元． （1）求每棵甲种树苗和每棵乙种树苗的价格分别为多少元？ （2）学校计划购买甲种树苗和乙种树苗共50棵，总费用不超过600元，那么最多可购买甲种树苗多少棵？ 24.某县城为加快5G网络信号覆盖，在高度BC为90 ... ...
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