数学思考 教学内容:人教版（2013）教材六年级下册P100面内容 教学目标： 1．借助画图、列表等方法，在动手操作的过程中探寻“平面端点连接线段”的规律； 2．在解决问题的情境中，经历并体验“复杂问题简单入手寻找规律”的解题策略和思想。 3．引导回顾解决问题的思考过程，提高对数学思想价值的认识。 教学重点：在发现规律、解决问题的过程中，培养学生解决问题的策略和方法 教学难点：理解连接线段的规律：每增加一个点，这个点可以和前面已有的每个点都连一条线段，所以前面有几个点，就会增加几条线段。 教学准备：多媒体课件、探究卡 教学过程： 一、创设情境，引入课题 师：今天，老师给同学们带来了一个故事，请看是什么？（课件出示“曹冲称象”的图片） 师：要称一头大象的重量，在当时来讲本来是一件很 （难）的事。但是啊，小曹冲很聪明，利用浮力原理，变称大象为称小石头（大———小）。使本来很难的事情变得比较……（容易）。 师：在这个故事里，小曹冲化大为小，化难为易，解决了称象的难题。 化难为易也是我们学习数学经常用到的一种数学思想方法，今天就让我们带着这种思想一起走进数学思考的殿堂。（板书课题） 二、探究发现，总结规律 （一）初步感受化难为易 师：咱们班有多少同学啊？ 出示：六（1）班有45个同学，每两个同学握手一次，一共要握手多少次？ 理解“每两个同学握手一次的意思”； 师：明白这道题的意思吗？每两个同学握手一次是什么意思啊？ 师：咱们45个同学，每两个同学握手一次，一共要握手多少次？知道答案的举手。 预设1：很少人举手 师：看来这道题有点难？怎么办？想想小曹冲是怎么做的？ 45个人，人数太多了，我们能不能从人数少一点的开始研究呢？从几个人开始研究起比较合适？ 师：2个人握几次？3个人呢？ 预设2：很多人知道，并且说出了想法 师：一道题有这么多种答案，到底哪个是对的？要怎么来验证啊？是不是要全班同学都来握手握一遍啊？（不是） 师：45个人，人数这么多，我们能不能从人数少一点的开始研究呢？从几个人开始研究起比较合适？ 预设3：当学生坚持1+2+…..+44是对的时， 师：看来你是发现规律了，这个规律到底对不对呢？还需要我们一起来研究。45个人，人数这么多，我们能不能从人数少一点的开始研究？ （二）感知规律 1．小组合作探究： 出示探究卡一，明确合作要求，四人小组合作。 师：这张探究卡上的点表示人，两个点代表两个人，这两人握手几次？（1次）怎么表示？（A连B）。这里有四个要求，谁来把要求读一遍。明白要求了吗？那就开始吧。 2．学生汇报交流 （1）请学生汇报自己连线方法和共握手的次数。 师：请来跟大家汇报一下你们小组探究的结果。（2个人至5个人） 师：如果6个人握手呢？ 生：15次 师：你是怎么想的？ 预设1： 生：1+2=3，3+3=6，6+4=10，10+5=15 师：哦，你从数字上看，是这样的。还有不同的想法吗？ 生：2、3、4、5表示新增加的握手的次数， 师：光用嘴巴说有部分同学好像不是很清楚，你能画给大家看看吗？ 预设2： 生：6个人就是1+2+3+4+5（板书） 师：跟大家说说你的想法？（或1指什么？2.3呢？….） 生： …… 师：光用嘴巴说有部分同学好像不是很清楚，你能画给大家看看吗？到底这个1指的是什么？（师出示两粒珠子，让生画，同时板书） 师：（再增加一粒）这时又来了一个人（生画），原来可已经有一条了，还增加了几条？哪两条？你画给同学们看看. （师问：你看到了什么） 师：新来的这个同学与原来的两个同学握手，所以1还要加2 师：谁再来说说这个2指的是什么？（那也就是增加了两次） 师：这时又来了一个人。（让生画，说想法） 师：如果有20个人呢？要从1要加到几？45个人呢？（突出原来有两个人，就要加2，原来有3个人， ... ...
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