1106170011226800 中考数学 二次函数专题 命题点1 二次函数的性质 1.抛物线y＝2(x－3)2＋1的顶点坐标是( ) A. B. C. D. 2.二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象上部分点的坐标(x，y)对应值列表如下： x … －3 －2 －1 0 1 … y … －3 －2 －3 －6 －11 … 则该函数图象的对称轴是( ) A. 直线x＝－3 B. 直线x＝－2 C. 直线x＝－1 D. 直线x＝0 3.二次函数y＝x2－2x＋4化为y＝a(x－h)2＋k的形式，下列正确的是( ) A. y＝(x－1)2＋2 B. y＝(x－1)2＋3 C. y＝(x－2)2＋2 D. y＝(x－2)2＋4 4.抛物线y＝x2，y＝x2，y＝－x2的共同性质是： ①都是开口向上；②都以点(0，0)为顶点；③都以y轴为对称轴；④都关于x轴对称．其中正确的个数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5.已知函数y＝－x2－2x，当_____时，函数值y随x的增大而增大． 命题点2 二次函数图象的平移 6.如果将抛物线y＝x2＋2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是( ) A. y＝(x－1)2＋2 B. y＝(x＋1)2＋2 C. y＝x2＋1 D. y＝x2＋3 7.要将抛物线y＝x2＋2x＋3平移后得到抛物线y＝x2，下列平移方法正确的是( ) A. 向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B. 向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C. 向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D. 向右平移1个单位，再向下平移2个单位 8.若抛物线y＝x2－2x＋3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移1个单位，再沿铅直方向向上平移3个单位，则原抛物线图象的解析式应变为( ) A. y＝(x－2)2＋3 B. y＝(x－2)2＋5 C. y＝x2－1 D. y＝x2＋4 9.在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点旋转180°得到抛物线y＝x2＋5x＋6，则原抛物线的解析式是( ) A. y＝－(x－)2－ B. y＝－(x＋)2－ C. y＝－(x－)2－ D. y＝－(x＋)2＋ 命题点3 二次函数图象与系数的关系 10.某同学在用描点法画二次函数y＝ax2＋bx＋c图象时，列出了下面的表格： x … －2 －1 0 1 2 … y … －11 －2 1 －2 －5 … 由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是( ) A. －11 B. －2 C. 1 D. －5 11.以x为自变量的二次函数y＝x2－2(b－2)x＋b2－1的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是( ) A. b≥ B. b≥1或b≤－1 C. b≥2 D. 1≤b≤2 12.已知直线y＝bx－c与抛物线y＝ax2＋bx＋c在同一直角坐标系中的图象可能是( ) 13.抛物线y＝x2＋bx＋c(其中b，c是常数)过点A(2，6)，且抛物线的对称轴与线段y＝0(1≤x≤3)有交点，则c的值不可能是( ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 14.二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①b<0；②c>0；③a＋c0，其中正确的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第14题图 第15题图 15.如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a>0)的对称轴是过点(1，0)且平行于y轴的直线，若点P(4，0)在该抛物线上，则4a－2b＋c的值为_____． 命题点4 二次函数图象与方程、不等式 16.若二次函数y＝ax2－2ax＋c的图象经过点(－1，0)，则方程ax2－2ax＋c＝0的解为( ) A. x1＝－3，x2＝－1 B. x1＝1，x2＝3 C. x1＝－1，x2＝3 D. x1＝－3，x2＝1 17.若二次函数y＝2x2－4x－1的图象与x轴交于A(x1，0)、B(x2，0)两点，则＋的值为_____． 第18题图 18.如图，直线y＝x＋m和抛物线y＝x2＋bx＋c都经过点A(1，0)和B(3，2)，不等式x2＋bx＋c＞x＋m的解集为_____． 命题点5 二次函数的实际应用 19.竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数．小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球．假设两个小球离手时离地高度相同，在各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度．第一个小球抛出后t秒时在空中与第二个小球的离地高度相同，则t ... ...
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