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课件网) 19.1.2 函数的图象(2) 创设情境 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了开封的今年春季 某天气温T如何随时间t的变化而变化. 4 14 24 t/时 8 T/℃ 0 学习目标 1.会观察函数图象； 2.能结合函数图像对简单实际问题中的函数关系和变化趋势进行分析，从中获取信息，解决问题； 3.了解数形结合思想，体会数学来源于生活又应用于生活. 复习提问 一般地，在一个变化过程 中，如果有两个变量 x 与y，并且对于 x 的每一个确定的值， y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数． 1.函数的定义： 22一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应的值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象. 2.函数的图像： 函数——— 自变量x ，函数值y 点——— （横坐标 ， 纵坐标） 探究新知 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了开封的今年春季某天气温T如何随时间t的变化而变化. 4 14 24 t/时 8 T/℃ 0 4 14 24 t/时 8 T/℃ 0 ? 横轴表示_____，纵轴表示_____. ? _____随_____的变化而变化. -3 时间 温度 时间 温度T 时间t ? _____是自变量 ， _____是_____的函数. 时间 温度 时间 ? 一般情况下，横轴表示自变量，纵轴表示函数值. 开封的春季某天气温 T 随时间 t 变化而变化的规律如图所示： 1. 最高温度是多少度？ 哪个时刻的温度最高？ 24 6 O t/h 2 T/℃ 1 8 A ? 24 6 O t/h 2 T/℃ 1 8 2. 最低温度是多少度？ 哪个时刻的温度最低？ ? B 24 6 O t/h 2 T/℃ 1 8 3.图像上的哪一段时间表示温度在上升？ 图像上的哪一段时间表示温度在下降？ 24 6 O t/h 2 T/℃ 1 8 4.图像与x轴的交点表示什么意义？ 与y轴的交点呢？ ? C ? D ? E 总结 看图像的方法 1. 了解横、纵轴的意义 2. 从函数图象上判定函数与自变量的关系 3. 抓住特殊点的实际意义 一看坐标轴 二看特殊点 三看变化趋势 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐， 接着去图书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表 示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线 上． 8 25 28 58 68 x/min 0.8 0.6 y/km O A B E D C 从家到食堂 从食堂到图书馆 从图书馆回家 学以致用 解(1)由纵坐标看 出，菜地离小明 家1.1千米；由横 坐标看出小明走 到菜地用了15分 种。 解：由纵坐标看出，食堂离小明家0.6千米，由横坐标看出，小明从家到食堂用了8分钟. 根据图象回答下列问题： 1. 食堂离小明家多远？ 小明从家到食堂用了多长时间？ 8 25 28 58 68 x/min 0.8 0.6 y/km O A B E D C 2.小明吃早餐用了多少时间？ （2）由横坐标看 出，小明给菜地浇 水用了10分。 （25-10） 解：由横坐标看出，25-8=17，小明吃早餐用了17分钟. 8 25 28 58 68 x/min 0.8 0.6 y/km O A B E D C 3.食堂离图书馆多远？ 小明从食堂到图书馆用了多少时间？ 解：由纵坐标看出，0.8-0.6=0.2,食堂离图书馆0.2千米；由横坐标看出，28-25=3,小明从食堂到图书馆用了3分钟. 8 25 28 58 68 x/min 0.8 0.6 y/km O A B E D C 4.小明读报用了多少时间？ 解：由横坐标看出，58-28=30,小明读报用了30分钟. 8 25 28 58 68 x/min 0.8 0.6 y/km O A B E D C 5.图书馆离小明家多远？ 小明从图书馆回家的平均速度是多少？ 解：由纵坐标看出，图书馆离小明0.8千米； 由横坐标看出，68-58=10；小明从图书馆回家用了10分钟，由此算出平均速度为0.08千米/分. 8 25 28 58 68 x/min 0.8 0.6 y/km O A B E D C ? 当函数图象从左向右上升时,函数值y随自变量x的增大而 总结 图像变化规律 8 25 28 58 68 x/min 0.8 0.6 y/km O A B E D C ? 当函数图象从左向右下降 时,函数值y随自变量x的增大而 ? ... ...
