2020﹣2021中考复习专练图形的变换(原卷版) 选择题 1． 如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点 A顺时针旋转90°到△ABF的位置．若四边形AECF的面积为20，DE＝2，则AE的长为（ ） A．4 B．2 C．6 D．2 2．如图，将先向上平移1个单位，再绕点按逆时针方向旋转，得到，则点的对应点的坐标是（ ） A．（0，4） B．（2，-2） C．（3，-2） D． （-1，4） 3．如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形．下列图形中，平移重合图形是（ ） A．平行四边形 B．等腰梯形 C．正六边形 D．圆 4．如图，在矩形纸片中，，点在边上，将沿直线折叠，点恰好落在对角线上的点处，若，则的长是 A． B．4 C．5 D．6 5． 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，），以原点为中心，将点A顺时针旋转30°得到点A'，则点A'的坐标为（ ） A．（，1） B．（，﹣1） C．（2，1） D．（0，2） 6．在中，已知，，．如图所示，将绕点按逆时针方向旋转后得到．则图中阴影部分面积（ ） A． B． C． D． 7． 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝3，动点P满足S△PAB＝S矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为（ ） A．2 B．2 C．3 D． 8．如图，四边形ABCD是一张平行四边形纸片，其高AG＝2cm，底边BC＝6cm，∠B＝45°，沿虚线EF将纸片剪成两个全等的梯形，若∠BEF＝30°，则AF的长为（ ） A．Lcm B．cm C．（23）cm D．（2）cm 二．填空题 9．以原点为中心，把点M （3，4）逆时针旋转90°得到点N，则点N的坐标为 ． 10． 如图，将Rt△ABC的斜边AB绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜90°）得到AE，直角边AC绕点A逆时针旋转β（0°＜β＜90°）得到AF，连结EF．若AB＝3，AC＝2，且α+β＝∠B，则EF＝ ． 11．如图，在△ABC中，AC＝BC，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE．若AB＝2，∠ACB＝30°，则线段CD的长度为 ． 12．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2．将△ABC绕点A按顺时针方向旋转至△A1B1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处，则CC1的长为 ． 13． 如图，在正方形纸片ABCD中，E是CD的中点，将正方形纸片折叠，点B落在线段AE上的点G处，折痕为AF．若AD＝4cm，则CF的长为 cm． 14．如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平，再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，已知BC＝2，则线段EG的长度为 ． 15． 如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，将△ABC绕点A顺时针旋转30°，得到△ACD，延长AD交BC的延长线于点E，则DE的长为 ． 16． 如图，把一张长为4，宽为2的矩形纸片，沿对角线折叠，则重叠部分的面积为 ． 三．解答题 17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）． （1）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A1B1C1； （2）求出点B旋转到点B1所经过的路径长． 18．如图，在正方形网格中，的顶点在格点上，请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）． （1）在图1中，作关于点对称的； （2）在图2中，作绕点顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的． 19．如图，△ABC在平面直角坐标系中，顶点的坐标分别为A（﹣4，4），B（﹣1，1），C（﹣1，4）． （1）画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1． （2）将△ABC绕点B逆时针旋转90°，得到△A2BC2，画两出△A2BC2． （3）求线段AB在旋转过程中扫过的图形面积．（结果保留π） 20．如图，在矩形ABCD中，对角线AC的中点为O，点G，H在对角线AC上，AG＝CH，直线GH绕点O逆时针旋转α角，与边AB、CD分别相交于点E、F（点E不与点A、B ... ...
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