9.2.1 一元一次不等式 课件（共17张PPT）

9.2 一元一次不等式 2021年春人教版七年级（下）数学 第九章 不等式与不等式组 不等式的性质有哪些？ 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 不等式的性质1： 不等式的性质2： 不等式的性质3： 温故知新 一元一次不等式及其解法 观察下面的式子，它们有哪些共同特征？ {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}未知数个数 未知数次数 式子特点 表示关系 名称 1 1 1 1 含有未知数的式子 均为整式 含有未知数的式子 均为整式 一元一次方程 一元一次不等式 相等 不等 探究新知 思考：观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？ 一元一次不等式的定义： 含有一个未知数，未知数次数是１的不等式，叫做一元一次不等式． 1.含有一个未知数 2.未知数次数是１ 3.不等式两边都是整式 探究新知 A ? 解：根据不等式的性质１，不等式的两边加7， 不等号的方向不变，所以 移项，得 例2.解不等式 例题讲解 例3（1）解不等式： 2（1+x） < 3 解方程： 2（1+x）=3 解：去括号，得 2+2x=3 合并同类项，得 2x=1 系数化为1，得 移项，得 2x=3-2 解：去括号，得 2+2x < 3 合并同类项，得 2x < 1 系数化为1，得 移项，得 2x < 3-2 这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示： 0 例题讲解 例3　解下列不等式，并在数轴上表示解集： 解：去括号，得 　　　移项，得 合并同类项，得 系数化为１，得 ∴这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示 例题讲解 解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有 去分母 系数化为1等步骤. 区别在哪里? 一元一次不等式的解法 去括号 移项 合并同类项 在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变. 归纳小结 1.已知 是关于x的一元一次不等式，则a的值是_____． 1 2.下列不等式中，是一元一次不等式的有 ( ) A. 1个　 B. 2个　 C. 3个　 D. 4个 B 课堂练习 3. 若代数式 的值是非负数，则x的取值范围是（ ） A.x≥ B.x≥ C.x＞ D.x＞ B 课堂练习 4.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来. （1）3（2x＋5）＞2（4x＋3）； （2） ； （3） . 课堂练习 （1）3（2x＋5）＞2（4x＋3） 6x+15＞8x+6 解： x＜ 用数轴 表示为 （2） 用数轴 表示为 3x-9＜4x-10 解： x＞1 （3） 用数轴 表示为 2y+2-3（2y-5）≥12 解： y≤ 1、通过本节课的学习，你学到了哪些知识？ 1、一元一次不等式的定义； 2、解一元一次不等式的一般步骤： （1）去分母 ； （2） 去括号； （3）移项； (4) 合并同类项； （5）系数化为1. 2、你觉得在解一元一次不等式的步骤中，应该注意些什么问题？ 1、去分母时，不能漏乘不含分母的项； 2、去掉分母后，分子要用括号括起来； 3、化系数为1时，要注意不等号方向是否改变。 课堂小结 再见 ... ...