中小学教育资源及组卷应用平台 《6.4频数与频率（2）》教案 课题 6.4频数与频率（2） 单元 六 学科 数学 年级 七年级下册 学习目标 理解频率的概念，能计算频率；2．能利用频率解决实际问题． 重点 理解频率的概念，能计算频率； 难点 能利用频率解决实际问题． 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 1、导入新课一、创设情景，引出课题1.将一批数据分组后，各组的频数 是指_____； 将发生的事件按类别分组,这时的频数是指_____.数据落在各组内的个数 各类事件发生的次数列频数表的一般步骤：(1)计算最大值与最小值的差；(2)决定组距与组数;(3)确定分点;(4)列频数表.你们知道父母的生日吗？调查表频数比值（或百分比）知道不知道频率———每一组频数与数据总数(或实验 总次数) 的比值. 思考自议频数是次数，频率是一个比值，它们是两个不同的概念，但又相互联系在一起． 样本容量、频数、频率三者之间的关系式：频数＝样本容量×频率． 合作探究 二．提炼概念为了了解数据分组后各组频数的大小在总数中所占的份量，常常需要求出各组频数与数据总数的比.每一组数据频数与数据总数的比叫做这一组数据(或事件)的频率.频数反映了各数据在数据组中的分布情况注意：频数是一个具体数字，不带任何单位由一组数据列频率表的一般步骤：（1）找出数据最大值跟最小值，计算极差（2）选取组距，确定组数（3）确定各组的边界值（4）计算频率（5）列表，填写组别，统计各组数量和频率频率、频数与数据总数有什么数量关系？频数=频率×数据总数各对象的频数之和等于数据总数，各对象的频率之和等于单位1.典例精讲 样本中数据较多，数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况. 各对象的频数之和等于数据总数，各对象的频率之和等于单位1. 当堂检测 例1 七年级某班20名男生100m跑成绩(精确到0.1秒)的频数表求各组频率，并填入上表.(2)求其中100m跑的成绩为15.5秒或小于15.5秒的人数和所占的比例.解：(1)2÷20=0.1,5÷20=0.25类似地，可得其余各组数据的频率依次为0.35,0.2,0.1.(2)表中自上而下第一、二、三组的累计频数为2+5+7=14 14÷20=0.7答：其中100m跑成绩为15.5秒或小于15.5秒的人数为14人，所占的比例为70%.例2 某袋装饼干的质量的合格范围为50±0.13g.抽检某食品厂生产的200袋该种饼干，各组质量的频数如表:(1)求各组质量的频率(2)请估计该厂生产这种饼干的质量合格率.如果销售这种饼干2400袋，那么估计有多少袋质量不能达到合格标准？ 解：(1)1÷200=0.005,2÷200=0.01 类似地，可得其余各组数据的频率依次为0.005,0.25,0.5,0.2,0.02,0.01.(2)合格饼干的质量范围是49.87~50.13g0.005+0.25+0.5+0.2+0.02=0.975=97.5%2400×(1-97.5%)=60(袋)答：估计该厂生产这种饼干的合格率约为97.5%.如果销售这种饼干2400袋，那么估计有60袋质量不能达到合格标准.样本中数据较多，数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况.四．巩固训练1．大课间活动在我市各校蓬勃开展．某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据(单位：次数)：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188.则跳绳次数在90～110这一组的频率是 ( )A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.7【解析】 次数在90～110的频数为4，所以频率为＝0.2，故选B.2.某县七年级有15 000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了400名学生的得分(得分取正整数，满分100分)进行统计：频率统计表分组频数频率49.5～59.52059.5～69.5320.0869.5～79.50.2079.5～89.512489.5～100.51440.36合计 ... ...
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