西安市灞桥区2020～2021学年度中考模拟试卷 九年级数学 一．选择题（共10小题，满分30分） 1．（﹣5）0的值为（ ） A．﹣5 B．0 C．1 D．5 2．如图所示，从上面看该几何体的形状图为（ ） A． B． C． D． 3．将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（ ） A．75° B．90° C．105° D．115° 4．已知正比例函数y＝kx的图象经过点（2，﹣4），当x的值增加1时，y的值将（ ） A．增加2 B．增加4 C．减少2 D．减少4 5．下列计算正确的是（ ） A．x2+x2＝x4 B．（﹣2xy3）2＝4x2y3 C．（﹣2a﹣3）（2a﹣3）＝9﹣4a2 D．（2a﹣b）2＝4a2﹣2ab+b2 6．在平面直角坐标系中，将直线y＝kx﹣6沿x轴向左平移3个单位后恰好经过原点，则k的值为（ ） A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．3 7．下列说法正确的有（ ）个 ①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形；③三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半；④两条对角线相等的四边形是矩形． A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，AB是⊙O的直径，C、D为⊙O上的点，弧AD＝弧CD，若∠CAB＝40°，则∠CAD＝（ ） A．30° B．40° C．50° D．25° 9．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2﹣x﹣6向上（下）或向左（右）平移m个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则|m|的最小值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．6 10．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，过点O作OD⊥AC于点D，某班学生在一次数学活动课中，探索出如下结论，其中错误的是（ ） A．EF＝BE+CF B．点O到△ABC各边的距离相等 C．∠BOC＝90°+∠A D．设OD＝m，AE+AF＝n，则S△AEF＝mn 二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分） 11．在 ，3.14，0，0.101 001 000 1…， 中，无理数有 个． 12．如果一个多边形的每一个外角都等于60°，则它的内角和是 ． 13．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴上，对角线BD∥x轴，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过矩形对角线的交点E．若点A（2，0）、D（0，4），则反比例函数的解析式为 ． 14．如图，正方形ABOD的边长为4，OB在x轴上，OD在y轴上，点A在第二象限内，且AD∥OB，AB∥OD，点C为AB的中点，直线CD交x轴于点F，过点C作CE⊥DF于点C，交x轴于点E，点P是直线CE上的一个动点，当点P的坐标为 时，PB+PF有最小值． 三．解答题（共11小题，满分78分） 15．计算：． 16．化简：． 17．（5分）尺规作图：如图，在矩形ABCD中，分别在AD、BC上作点E、F，使四边形BEDF是菱形（不写作法，保留作图痕迹）． 18．如图，在等边三角形ABC中，点E是边AC上一定点，点D是直线BC上一动点，以DE为一边作等边三角形DEF，连接CF． （1）如图1，若点D在边BC上，求证：CE+CF＝CD； （2）如图2，若点D在边BC的延长线上，试探究线段CE，CF与CD之间存在怎样的数量关系？并说明理由． 19．为了解本校九年级学生期末数学考试情况，小亮在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A、B（89～80分）、C（79～60分）、D（59～0分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如图统计图，请你根据统计图解答以下问题： （1）这次随机抽取的学生共有 人？在如图扇形统计图中A等级所对应的圆心角度数为 度． （2）请补全条形统计图； （3）这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？ 20．已知不等臂跷跷板AB长为3米．跷跷板AB的支撑点O到地面的点H的距离OH＝0.6米．当跷跷板AB的一个端点A碰到地面时（如 ... ...
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