湖北省武汉市武昌区拼搏联盟2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试卷 （Word版，含答案）

2020-2021学年湖北省武汉市武昌区拼搏联盟七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列四个实数中，无理数是（　　） A．﹣1 B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，点（﹣3，4）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．如图，点E在CB的延长线上，下列条件中，能判定AB∥CD的是（　　） A．∠3＝∠2 B．∠1＝∠4 C．∠A＝∠ABE D．∠A+∠ABC＝180°． 4．如图，AB∥CD，∠1＝105°，则∠2的度数是（　　） A．105° B．85° C．75° D．65° 5．下列说法正确的是（　　） A．立方根等于本身的数是0 B．带根号的数都是无理数 C．＞5 D．＝﹣ 6．（﹣7）2的算术平方根是（　　） A．7 B．±7 C．﹣49 D．49 7．下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（　　）． A． B． C． D． 8．已知点P（2m+4，m﹣1），点Q（2，5），直线PQ∥y轴，点P的坐标是（　　） A．（2，2） B．（16，5） C．（2，﹣2） D．（﹣2，5） 9．已知点P（x，|x|），则点P一定（　　） A．在第一象限 B．在第一或第四象限 C．在x轴上方 D．不在x轴下方 10．如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，OG⊥CD，∠CDO＝50°，则下列结论：①∠AOE＝65°；②OF平分∠BOD；③∠GOE＝CDOF；④∠AOE＝∠GOD，其中正确的结论有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．＝　 　，36的平方根是　 　，﹣8的立方根是　 　． 12．如图，已知∠1+∠2＝100°，则∠3＝　 　． 13．如果角α和角β的两边分别平行，且满足2α＝β+60°，则角α的度数是　 　． 14．已知≈1.414，则≈　 　． 15．已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是　 　． 16．已知字母a、b满足+＝0，则+++…+的值为　 　． 三、解答题（共72分） 17．计算： （1）+﹣ （2）（﹣） 18．如果一个正数a的两个不同平方根是2x﹣2和6﹣3x． （1）求这个正数a的值； （2）求17+3a的立方根． 19．请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由． 已知，如图，AB∥DC，直线EF分别交AB、CD于点G、H，GM、HN分别平分 ∠BGH与∠DHF． 求证：GM∥HN， 证明：∵AB∥DC（已知）， ∴∠BGH＝∠DHF（　 　） ∵GM、HN分别平分∠BGH与∠DHF ∴∠　 　＝∠BGH，∠　 　＝∠DHF，　 　 ∴∠　 　＝∠　 　（　 　） ∴GM∥HN．（　 　） 20．已知三角形ABC的边AB上任意一点P（x0，Y0）经过平移后的对应点为P1（x0+4，y0+3）． （1）将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，在下图中画出三角形A1B1C1，并直接写出A1、B1、C1的坐标． （2）求出三角形ABC扫过的面积．（重疊部分不重复计算） 21．如图，直线MD、CN相交于点O，OA是∠MOC内的一条射线，OB是∠NOD内的一条射线，∠MON＝70° （1）若∠BOD＝∠COD，求∠BON的度数； （2）：若∠AOD＝2∠BOD，∠BOC＝3∠AOC，求∠BON的度数． 22．如图，用两个边长为5cm的小正方形拼成一个大的正方形． （1）求大正方形的边长； （2）若沿此大正方形边长的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为4：3，且面积为48cm2？ 23．（1）如图1，∠1＝∠3，∠E＝∠2，求证：CD∥AB． （2）如图2，已知CD∥AB，∠MFN＝120°，直线HI交∠CMF、∠FNB的角平分线分别于点H、I，求∠H﹣∠I的值． （3）如图3，已知CD∥AB，∠MFN＝α°，∠4＝∠CMF，∠5＝∠BNF，直接写出∠H﹣∠I的值为　 　（用α表示）． 24．在平面直角坐标系中（单位长度为1cm），已知点A（0，m），N（n，0），且+|m+n﹣10|＝0． （1）m＝　 　，n＝　 　． （2）如图，若点E是第一象限内的一点，且EN⊥x轴，过点E作x轴的平行线a，与y轴交于点A，点P从点E处出发， ... ...