高中数学新课标人教B版选修1-1解析几何练习卷（答案）

解析几何练习卷（答案） (时间：120分钟；满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知椭圆＋＝1上一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则点P到另一焦点的距离为(　　) A．2　　　　　　　　　　　 B．3 C．5 D．7 2．已知抛物线的方程为y＝2ax2，且过点(1,4)，则焦点坐标为(　　) A．(0，) B．(，0) C．(1,0) D．(0,1) 3．双曲线9y2－25x2＝169的渐近线方程是(　　) A．y＝x B．y＝x C．y＝±x D．y＝±x 4．方程xy2－x2y＝2x所表示的曲线(　　) A．关于y轴对称 B．关于x＋y＝0对称 C．关于原点对称 D．关于x－y＝0对称 5．以椭圆＋＝1的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程是(　　) A.－＝1 B.－＝1 C.－＝1或－＝1 D．以上都不对 6．已知椭圆的中心在原点，离心率e＝，且它的一个焦点与抛物线y2＝－4x的焦点重合，则此椭圆方程为(　　) A.＋＝1 B.＋＝1 C.＋y2＝1 D.＋y2＝1 7．设F1和F2为双曲线－＝1(a>0，b>0)的两焦点，若F1，F2，P(0,2b)是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为(　　) A. B．2 C. D．3 8．过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的弦PQ，F1是另一焦点，若∠PF1Q＝，则双曲线的离心率e等于(　　) A.－1 B. C.＋1 D.＋2 9．直线y＝kx－2与抛物线y2＝8x交于A、B两点，且线段AB的中点的纵坐标为2，则k的值是(　　) A．－1 B．2 C．－1或2 D．以上都不是 10．设k>1，则关于x、y的方程(1－k)x2＋y2＝k2－1表示的曲线是(　　) A．长轴在y轴上的椭圆 B．长轴在x轴上的椭圆 C．实轴在y轴上的双曲线 D．实轴在x轴上的双曲线 11．已知F1、F2为双曲线C：x2－y2＝1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2＝60°，则|PF1|·|PF2|＝(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 12．若动圆圆心在抛物线y2＝8x上，且动圆恒与直线x＋2＝0相切，则动圆必过定点(　　) A．(4,0) B．(2,0) C．(0,2) D．(0，－2) 二、填空题(本大题共4小题．把答案填在题中横线上) 13．已知抛物线经过点P(4，－2)，则其标准方程是_____． 14．在平面直角坐标系中，有三角形ABC，且A(－3,0)，B(3,0)，顶点C到点A与点B的距离之差为4，则顶点C的轨迹方程为_____． 15．过原点的直线与椭圆＋＝1交于A、B两点，F1、F2为椭圆的焦点，则四边形AF1BF2面积的最大值是_____． 16．已知双曲线C：－＝1，给出以下4个命题，真命题的序号是_____． ①直线y＝x＋1与双曲线有两个交点； ②双曲线C与－＝1有相同的渐近线； ③双曲线C的焦点到一条渐近线的距离为3； ④双曲线右支上任一点到左焦点的距离与它到直线x＝－的距离之比为常数． 三、解答题(本大题共6小题．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．求以椭圆＋＝1短轴的两个顶点为焦点，且过点A(4，－5)的双曲线的标准方程． 18．椭圆的中心为坐标原点，长、短轴长之比为，一个焦点是(0，－2)． (1)求椭圆的离心率； (2)求椭圆的方程． 19．正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线y2＝2px(p>0)上，求这个正三角形的边长． 20．已知椭圆＋＝1(a>b>0)的一个顶点为A(0,1)，离心率为，过点B(0，－2)及左焦点F1的直线交椭圆于C，D两点，右焦点设为F2. (1)求椭圆的方程； (2)求△CDF2的面积． 21．设F1、F2分别是椭圆E：x2＋＝1(0