中小学教育资源及组卷应用平台 第十一章 一元一次不等式与一元一次不等式组 5 一元一次不等式与一次函数 知识能力全练 知识点一 一元一次不等式与一次函数的关系 1.一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则不等式kx＋b＜0的解集为（ ） A.x＜-2 B.x＜-6 C.x＞-2 D.x＞-6 2.若函数y＝kx＋b的图象如图所示，那么当y＞0时，x的取值范围是（ ） A.x＞1 B.x＞2 C.x＜1 D.x＜2 3.同一平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x＋b（k1≠0）的图象与一次函数y＝k2x（k2≠0）的图象如图所示，则关于x的不等式k1x＋b-k2x＞0的解集为（ ） A.x＞-1 B.x＜-1 C.x＜-2 D.x＞-2 4.如图所示，函数y＝-2x和y＝kx＋b的图象相交于点A（m，4），则关于x的不等式kx＋b＋2x＞0的解集为_____. 5.如图所示，已知直线与x轴交于点A，与直线交于点B. （1）求△AOB的面积； （2）求y1＞y2时，x的取值范围. 知识点二 一元一次不等式与一次函数、一元一次方程的综合应用 6.某学习平台为提高学生的积极性，推出了学习积分，所得积分可兑换礼品.某品牌的圆珠笔每支需要40积分，笔芯每支需要10积分现积分超市推出以下两种活动: 活动一:兑换物品所需的积分打八折； 活动二:兑换一支圆珠笔送两支笔芯. 小王有1000积分，想兑换这种圆珠笔10支，笔芯x支（x≥20）. （1）请你分别写出活动一、活动二兑换所需的积分y1、y2与笔芯x（支）之间的函数关系式； （2）若只能选择一种兑换活动，请你帮助小王判断选择哪种活动更优惠. 7.小强打算找印刷公司设计一款新年贺卡并印刷.图①是甲印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明（包含设计费与印刷费），乙公司的收费与印刷卡片数量的关系如图②所示. （1）分别写出甲、乙两公司的收费y（元）与印刷卡片数量x（张）之间的关系式； （2）如果你是小强，你会选择哪家公司？并说明理由. 巩固提高全练 8.如图所示，直线y＝kx和y＝ax＋4交于A（1，k），则不等式kx-6＜ax＋4＜kx的解集为（ ） A.1＜x＜ B.1＜x＜3 C.-＜x＜1 D.＜x＜3 9.为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在汉江堤坡种植白杨树，现甲、乙两家林场有相同的白杨树苗可供选择，其具体销售方案如表: 甲林场 购树苗数量 售价 不超过1000棵时 4元/棵 超过1000棵的部分 3.8元/棵 乙林场 购树苗数量 售价 不超过2000棵时 4元/棵 超过2000棵的部分 3.6元/棵 设购买白杨树苗x棵，到两家林场购买所需费用分别为y甲元，y乙元. （1）该村需要购买1500棵白杨树苗，若都在甲林场购买，则所需费用为_____元，若都在乙林场购买，则所需费用为_____元； （2）当x＞2000时，分别求出y甲，y乙与x之间的函数关系式； （3）如果你是该村的负责人，应该选择到哪家林场购买树苗合算？为什么？ 10.一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A.k＜0 B.b＝-1 C.y随x的增大而减小 D.当x＞2时，kx＋b＜0 11.如图所示，直线y＝x＋2与直线y＝ax＋c相交于点P（m，3），则关于x的不等式x＋2≤ax＋c的解集为_____. 12.某水果市场销售一种香蕉.甲店的香蕉价格为4元/kg；乙店的香蕉价格为5元/kg，若一次购买6kg以上，超过6kg部分的价格打7折. （1）设购买香蕉xkg，付款金额为y元，分别就两店的付款金额写出y关于x的函数解析式； （2）到哪家店购买香蕉更省钱？请说明理由. 13.下表中给出A，B，C三种手机通话的收费方式. 收费方式 月通话费/元 包时通话时间/h 超时费/（元/min） A 30 25 0.1 B 50 50 0.1 C 100 不限时 （1）设月通话时间为x h，则方案A，B，C的收费金额（单位:元）y1，y2，y3都是x的函数，请分别求出这三个函数的解析式； （2）填空: 若选择方式A最省钱，则月通话时间x的取值范围为_____； 若选择方式B最省钱，则月通话时间x的取值范围为_____； 若选择方式C最省钱，则月通话时间 ... ...
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