4.6 两条平行线间的距离 课件（共28张PPT）+教案

中小学教育资源及组卷应用平台 4.6 两条平行线间的距离教案 主备人： 审核人： 本章课时序号：9 课 题 两条平行线间的距离 课型 新授课 教学目标 1. 理解公垂线段的概念；2. 掌握公垂线段的性质；3. 理解两平行线间的距离的概念；4. 知道把平行线间的距离转化为点到直线的距离；5. 能解决求两条平行线间的距离的有关问题。 教学重点 经历测量课本等物体的操作过程，理解公垂线段的概念和性质；2. 探究平行线间的距离与点到直线的距离的关系，学会度量和计算两平行线间的距离。 教学难点 1. 理解公垂线段的性质，能作出图形中两平行线的公垂线段；2. 计算两平行线间的距离。 教 学 活 动 一、情景导入教师讲话、学生感知新课1、 师：生活中我们经常会遇到两平行线间的问题。例如：跑道标志线之间的距离，校门的高度和宽度。（同时展示图片，学生欣赏）2、 提出问题：那么什么是两平行线间的距离？怎样测量两平行线间的距离呢？ 二、教学新知（一）教学公垂线段的概念，理解公垂线段的性质。1、 展示问题：我们知道数学课本的对边所在直线是平行的。请各位同学用刻度尺量一量自己的数学课本，它的宽度是多少？你是怎样量的？2、 学生演示度量方法，并口述自己的做法。发现方法不正确，及时 指导纠正：必须保持刻度尺与课本的两边互相垂直。3、 交流度量的结果：把刻度尺放在课本上任何位置，量得的结果是一样的。4、 讲解公垂线的概念：如图，与两条平行直线都垂直的直线，叫做这两条平行直线的公垂线，这时连结两个垂足的线段(如图中AB，CD)叫做这两条平行直线的公垂线段。5、 提问：通过上面度量，你对公垂线段长度有什么发现？生：两条平行线的所有公垂线段都相等。6、 教师引导学生用小学学过的长方形的对边相等说明公垂线段相等。7、 教师用PPT展示：两条平行线的所有公垂线段都相等。（二）教学两平行线间的距离的概念及与点到直线的距离的关系 1、 讲解概念ppt展示：两条平行线间的公垂线段的长度叫做两条平行线间的距离. 2、 提问：如图，AB与CD间的距离与AB上的点P到直线CD的距离有什么关系？你能用刻度尺度量出平行线AB与CD间 的距离吗？3、 教师讲解：平行线AB与CD间的距离与直线AB上的点P到直线CD的距离相等。理由是：过点作PE⊥CD与点E，则PE是点P到直线CD的距离。因为AB∥CD，所以PE⊥AB，所以PE也是AB与CD间的距离。4、 抽象由此可知：度量两平行线间的距离，只需过平行线中的任意一条直线上一点，作另一条直线的垂线段，量出这点到另一条直线的距离，就OK了.ppt展示：我们可以把直线与直线的距离转化为点到直线的距离。（三）教学例题例 如图，设a，b，c是三条互相平行的直线.已知a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm，求a与c的距离. 分析： 求a与c的距离，可以转化为求点到直线的距离。在直线a上取一点A，作AC⊥c，根据已知a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm求出AC即可。 解：在a上任取一点A，过点A作AC⊥c，分别与b，c相交于B，C两点，因为a，b，c是平行直线，所以∠1=∠2=∠3=90°，即AB⊥b，AC⊥c.因此AB，BC，AC分别表示平行线a与b，b与c，a与c的公垂线段. AC=AB+BC=5+2=7(cm)，因此a与c的距离是7cm. 拓展：想一想：下面的题与例题有区别吗？怎样解答？已知a，b，c是三条互相平行的直线.a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm，求a与c的距离.学生讨论后，教师指出：有区别。这道题没有提供具体的图形，应考虑直线的位置关系。分两种情况解答：（1）直线c不在直线a，b的之间.（2）直线c在直线a，b的之间.学生分情况解答。三、课堂练习1、 如图，a∥b，点A在直线a上，点B，C在直线b上，AC⊥b，若AB=8cm，AC=5cm，则平行线a，b 之间的距离为 （ ）A. 8cmB. 5cmC. 6cmD. 不能确定 【答案】B2、 (厦门模考)如图，直线A ... ...