(
课件网) 1、平行四边形的定义？ 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2、平行四边形有哪些重要的性质？ 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的对角线互相平分 回顾与思考 数学实验： 同学们手中有一些细纸条,你能动手将纸条首尾相接做成一个平行四边形框架吗 动手做一做 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 数学命题1 已知：四边形ABCD中, AB=CD，AD=BC 求证：四边形ABCD是平行四边形 ∵ AB=CD，AD=BC （已知） 又∵ AC=AC （公共边） ∴△ABC≌△CDA（SSS） ∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的对应边相等） ∴ AB∥CD，AD∥BC （内错角相等，两直线平行） ∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形） B D A C 3 4 1 2 证明：连结AC， 判定定理1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 ∵AB＝CD，AD＝BC ∴四边形ABCD是平行四边形 A B C D 平行四边形的性质： 平行四边形的两组对边分别相等 比一比 平行四边形的判定： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 平行四边形的性质： 平行四边形的两组对边分别平行 再比一比 平行四边形的判定： 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 平行四边形的性质： 平行四边形的对角线互相平分 猜一猜 平行四边形的判定： ？ 对角线互相平分的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形。 数学命题2 证明：∵ AO = CO ，BO = DO ， ∠1 = ∠2 ∴△AOB≌△COD ∴ AB = CD 同理AD ＝ BC ∴四边形ABCD是平行四边形 （两组对边分别相等的四边形是平行四边形） 已知：四边形ABCD中, AC、BD交于点O 且OA=OC，OB=OD 求证：四边形ABCD是平行四边形 B D A C O 2 1 判定定理2 对角线互相平行的四边形是平行四边形。 B D A C O ∵ OA=OC,OB=OD ∴四边形ABCD是平行四边形 平行四边形的性质： 平行四边形的两组对角分别相等 猜一猜 平行四边形的判定： ？ 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 数学命题3 观察平行四边形的判定方法： 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 两组对边平行相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 判定一个四边形是平行四边形，需要几个条件？ 探一探 你能从四边形的边、角、对角线的位置关系和数量关系出发，找出其它的平行四边形的判定方法吗？ 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 数学命题4 B D A C 已知：四边形ABCD中, AD=BC，AD∥BC 求证：四边形ABCD是平行四边形 3 4 ∵ AD∥BC ∴∠3=∠4 又∵ AD=CB AC＝CA ∴△ABC≌△CDA（SAS） ∴AB＝CD（全等三角形的对应边相等） ∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形） 证明：连结AC 判定定理3 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 ∵AB＝CD，AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形 A B C D 平行四边形的判定方法： 理一理 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 例1 如图，AB =DC=EF, AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？ AB ∥ DC∥ EF AD ∥ BC DE ∥ CF 例2 已知： 中,M、N、P、Q分别是AB、BC、CD、DA的中点 求证：四边形MNPQ是平行四边形 A M B N C P D Q ABCD 例3 如图：四边形ABCD是梯形，在底边AB上求作一点E，使四边形AECD为平行四边形。 A B C D 说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？ 课后作业 课本97页练习2 求 ... ...
