课件编号925220

平行四边形的判定

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中课件 查看:72次 大小:2013670Byte 来源:二一课件通
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平行,四边,形的,判定
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(课件网) 1、平行四边形的定义? 定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2、平行四边形有哪些重要的性质? 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的对角线互相平分 回顾与思考 数学实验:  同学们手中有一些细纸条,你能动手将纸条首尾相接做成一个平行四边形框架吗 动手做一做 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 数学命题1 已知:四边形ABCD中, AB=CD,AD=BC 求证:四边形ABCD是平行四边形 ∵ AB=CD,AD=BC (已知) 又∵ AC=AC (公共边) ∴△ABC≌△CDA(SSS) ∴∠1=∠2,∠3=∠4(全等三角形的对应边相等) ∴ AB∥CD,AD∥BC (内错角相等,两直线平行) ∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形) B D A C 3 4 1 2 证明:连结AC, 判定定理1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 ∵AB=CD,AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形 A B C D 平行四边形的性质:  平行四边形的两组对边分别相等 比一比 平行四边形的判定:  两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 平行四边形的性质:  平行四边形的两组对边分别平行 再比一比 平行四边形的判定:  两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 平行四边形的性质:  平行四边形的对角线互相平分 猜一猜 平行四边形的判定: ?     对角线互相平分的四边形是平行四边形    对角线互相平分的四边形是平行四边形。 数学命题2 证明:∵ AO = CO ,BO = DO , ∠1 = ∠2 ∴△AOB≌△COD ∴ AB = CD  同理AD = BC ∴四边形ABCD是平行四边形 (两组对边分别相等的四边形是平行四边形) 已知:四边形ABCD中, AC、BD交于点O 且OA=OC,OB=OD 求证:四边形ABCD是平行四边形 B D A C O 2 1 判定定理2   对角线互相平行的四边形是平行四边形。 B D A C O ∵ OA=OC,OB=OD ∴四边形ABCD是平行四边形 平行四边形的性质:  平行四边形的两组对角分别相等 猜一猜 平行四边形的判定: ?    两组对角分别相等的四边形是平行四边形    两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 数学命题3 观察平行四边形的判定方法:    两组对边分别平行的四边形是平行四边形    两组对边平行相等的四边形是平行四边形   对角线互相平分的四边形是平行四边形   判定一个四边形是平行四边形,需要几个条件? 探一探   你能从四边形的边、角、对角线的位置关系和数量关系出发,找出其它的平行四边形的判定方法吗?    一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 数学命题4 B D A C 已知:四边形ABCD中, AD=BC,AD∥BC 求证:四边形ABCD是平行四边形 3 4 ∵ AD∥BC ∴∠3=∠4 又∵ AD=CB  AC=CA ∴△ABC≌△CDA(SAS) ∴AB=CD(全等三角形的对应边相等) ∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形) 证明:连结AC 判定定理3   一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 ∵AB=CD,AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形 A B C D 平行四边形的判定方法: 理一理   两组对边分别平行的四边形是平行四边形   两组对边分别相等的四边形是平行四边形   对角线互相平分的四边形是平行四边形   一组对边平行且相等的四边形是平行四边形   例1 如图,AB =DC=EF, AD=BC,DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段? AB ∥ DC∥ EF AD ∥ BC DE ∥ CF 例2 已知:    中,M、N、P、Q分别是AB、BC、CD、DA的中点 求证:四边形MNPQ是平行四边形 A M B N C P D Q ABCD 例3  如图:四边形ABCD是梯形,在底边AB上求作一点E,使四边形AECD为平行四边形。 A B C D 说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗? 课后作业 课本97页练习2 求 ... ...

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