8.4三元一次方程组的解法-2020-2021学年人教版七年级数学下册学案（Word版含答案）

初中数学七年级下册第八章二元一次方程组学案（人教版） 8.4三元一次方程组的解法 学习目标 掌握三元一次方程组的含义 掌握三元一次方程组的解法 新知形成 知识点一、三元一次方程组的定义 含有三个未知数，并且含未知数的项的最高次是一次的方程组叫做三元一次方程组 知识点二、解三元一次方程组的步骤 ①观察方程组中未知数的系数特点，确定先消去哪个未知数； ②利用代入法或加减法，把方程组中的一个方程，与另外两个方程分别组成两组，消去同一个未知数，得到一个关于另外两个未知数的二元一次方程组； ③解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值； ④将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程中，求出第三个未知数的值，从而得到原三元一次方程组的解。 巩固练习 例1.某商场推出A、B、C三种特价玩具，若购买A种2件、B种1件、C种3件，共需24元；若购买A种3件、B种4件、C种2件，共需36元．那么小明购买A种1件、B种1件、C种1件，共需付款（??? ） A.?11元??????????????????????????????????B.?12元??????????????????????????????????C.?13元??????????????????????????????????D.?不能确定 B 【解析】解：设A种玩具的单价为x元，B种玩具的单价为y元，C种玩具的单价为z元， 依题意，得： {2x+y+3z=243x+4y+2z=36①② ， （①+②）÷5，得：x+y+z＝12． 故答案为：B ． 【分析】设A种玩具的单价为x元，B种玩具的单价为y元，C种玩具的单价为z元，由“若购买A种2件、B种1件、C种3件，共需24元；若购买A种3件、B种4件、C种2件，共需36元”，即可得出关于x ， y ， z的三元一次方程组，由（①+②）÷5可求出（x+y+z）的值，此题得解． 例2已知方程组 {x+y=3y+z=?2z+x=9 ，则x＋y＋z的值为(??? ) A.?6?????????????????????????????????????????B.?－6?????????????????????????????????????????C.?5?????????????????????????????????????????D.?－5 C 【解析】解：∵ {x+y=3①y+z=?2z+x=9③② , ①+②+③，得 x+y+z=5， 故答案为：C． 【分析】根据方程组 {x+y=3y+z=?2z+x=9 ，三个方程相加即可得到x+y+z的值． 课后作业 1.若三元一次方程组 {x+y=5x+z=?1y+z=?2 的解使ax+2y+z=0，则a的值为（?? ） A.?1??????????????????????????????????????????B.?0??????????????????????????????????????????C.?﹣2??????????????????????????????????????????D.?4 2.解三元一次方程组 {x?y+z=?3，①x+2y?z=1，②x+y=0，③ 要使解法较为简便，首先应进行的变形为（ ???） A.?①+②??????????????????????????????????B.?①-②??????????????????????????????????C.?①+③??????????????????????????????????D.?②-③ 3.方程组 false的解是（??? ） A.??????????????????????????????B.??????????????????????????????C.??????????????????????????????D.? 4.以 为解建立三元一次方程组，不正确的是（???? ） A.?????????????B.?????????????C.?????????????D.? 5.解方程组 ，若要使计算简便，消元的方法应选取（???? ） A.?先消去x??????????????????????????B.?先消去y??????????????????????????C.?先消去z??????????????????????????D.?以上说法都不对 6.若方程组 的解 和 的值互为相反数，则 的值等于（???? ） A.?0???????????????????????????????????????????B.?1???????????????????????????????????????????C.?2???????????????????????????????????????????D.?3 7.在方程 中，若 ，则 的值为（?? ） A.?4???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?2???????????????????????????????????????????D.?1 8.如图所示，两个天平都平衡，则三个苹果的重量等于多少个 ... ...