2020-2021学年人教版八年级下册数学第18章《平行四边形》（word版，含答案）

第18章 《平行四边形》单元测试 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 如图，矩形的两条对角线相交于点，，，则矩形的对角线的长是（ ） A． B． C． D． 2. 如图，在?ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC＝2，?ABCD的周长是14，则DM等于(　　) A. 1　　　　　　B. 2　　　　　　C. 3　　　　　　D. 4 　　　　　　　 3. （2020·毕节）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，连接EF，若AB＝6cm，BC＝8cm，则EF的长是（ ） A．2.2 cm B．2.3 cm C．2.4 cm D．2.5 cm 4．小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B＝60°，对角线AC＝20cm，接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线AC的长为（　　） A．20cm B．30cm C．40cm D．20cm 5．如图，在矩形中，，，则（ ） A．6 B． C．5 D． 6．已知菱形的两条对角线长分别为和8cm和10cm,则菱形的面积为（ ） A． B．40 C． D． 7．矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是（ ） A．对角线垂直 B．对角线互相平分 C．四个角都是直角 D．对角线相等 8．下列命题中的逆命题错误的是（　　） A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 B．两条对角线相等的四边形是矩形 C．线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等 D．全等三角形的对应角相等 9．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的平分线分别交AB、BD于M、N两点．若AM=，则线段BN的长为（ ） A．1 B． C．2? D． 10．在平面直角坐标系中，称横．纵坐标均为整数的点为整点，如下图所示的正方形内（包括边界）整点的个数是（　　） A．13 B．21 C．17 D．25 二．填空题（每题4分，共20分） 11. 如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为若墙上钉子间的距离，则 度． 12. 已知正方形的边长是正方形的对角线，则 13．如图，正方形ABCD中，∠EAF=45°，连接对角线BD交AE于M，交AF于N，若DN=1，BM=2，那么MN=_____．证明：DN2+BM2=MN2． 14．如图，矩形ABCD中，AB=1，E、F分别为AD、CD的中点，沿BE将△ABE折叠，若点A恰好落在BF上，则AD=_____． 15．如图所示，矩形纸片ABCD中，AB＝5 cm，点E在BC上，且AE＝EC．若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B′重合，则AC＝_____ cm． 16．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，作DE⊥AC于E，F是AB中点，连接EF交AD于点P．若AB＝4，AE＝3，则AP的长等于　 　． 三．解答题（每题10分，共50分） 17．如图，在△ABC中，D是BC边的中点，F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE，连结BF，CE． （1）求证：四边形BFCE是平行四边形； （2）当边AB、AC满足什么条件时，四边形BECF是菱形？并说明理由． 18．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE＝AF． （1）求证：CE＝CF． （2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM＝OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论． 19．如图，菱形ABCD的边长为2，BD＝2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF＝2． （1）求证：△BDE≌△BCF； （2）判断△BEF的形状，并说明理由； （3）试探究△DEF的周长是否存在最小值．如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出△DEF周长的最小值． 20．如图，已知△ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于E，连接CE，过点C作CF平行于BA交PQ于点F，连接AF． （1）求证：△AED≌△CFD； （2）求证：四边形AECF是菱形． （3）若AD＝3，AE＝5，则菱形AECF的面积是多少？ 21．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F． （1）求证：△AEF≌△DEB； （2）证明四边形ADCF是菱形； （3）若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面积． 参考答案 一． ... ...